Жукова Г.С., Рушайло М.Ф. Линейная алгебра в примерах и задачах: Учебное пособие ОНЛАЙН

Жукова Г.С., Рушайло М.Ф.  Линейная алгебра в примерах и задачах: Учеб. пособие / РХТУ им. Д.И. Менделеева, - М., 2000. - 351 с.
Предложены 15 практических занятий для овладения навыками решения примеров и задач следующих разделов математики: аналитическая геометрия на плоскости, векторная алгебра, комплексные числа, разложение многочлена на множители, разложение рациональной дроби на сумму простейших дробей, линейная алгебра; квадратичные формы.
Даны с решениями и анализом варианты контрольных работ по указанным темам .Предложен перечень контрольных вопросов по теории.
Рекомендуется студентам вузов, изучающим высшую математику.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение.......................................................................3
§ 1. Решение систем линейных уравнений с
двумя и тремя неизвестными......................................7
§2. Уравнение прямой на плоскости..............................33
§ 3. Кривые второго порядка................................................47
§ 4. Векторы. Операции над векторами.
Скалярное произведение двух векторов............70
§ 5. Векторное произведение двух векторов.
Смешанное произведение трех векторов.... 88
§ 6. Комплексные числа............................................................101
§ 7. Разложение рациональной дроби на сумму
простейших дробей................................................115
§ 8. Матрицы. Операции над матрицами..................133
§ 9. Ранг матрицы............................................................................149
§ 10. Определитель квадратной матрицы.
Обратная матрица................................................................162
§11. Решение систем линейных уравнений..............178
§12. Фундаментальная система решений..................195
§ 13. Собственные значения, собственные и присоединенные векторы квадратной матрицы.............. 208
§ 14. Линейные векторные пространства. Базис............................................... 233
§15. Квадратичные формы.......................... 251
Приложения...................................................... 273
I. Контрольная работа на темы: уравнения прямой на плоскости; кривые второго порядка; операции над векторами.............. 273
II. Контрольная работа на темы: комплексные числа; разложение рациональной дроби; ранг, определитель матрицы, обратная матрица; решение матричных уравнений; решение систем линейных уравнений.......................................... 281
III. Контрольная работа на темы: собственные значения, собственные и присоединенные векторы матрицы; базис в пространстве; ортогонализация базиса......................... 298
IV. Итоговая контрольная работа................. 310
V. Перечень контрольных вопросов по теории............................................ 346
Список литературы....................................... 348

Created using FlowPaper Flipbook Maker ↗