Архив категории: Математический анализ и дифференциальные уравнения

Ляшко И. И., Боярчук А. К. и др. Математический анализ в примерах и задачах. Часть 2: ряды, функции нескольких переменных, кратные и криволинейные интегралы ОНЛАЙН

Математический анализ в примерах и задачах, ч. 2. Ряды, функции нескольких переменных, кратные и криволинейные интегралы. Ляшко И. И., Боярчук А. К., Гай Я. Г., Головач Г. П. Издательское объединение «Вища школа», 1977, 672 с.
Пособие состоит из четырех глав. В начале каждого параграфа помещен соответствующий теоретический материал, а затем подробно рассмотрены примеры и контрпримеры. В нем содержится свыше 1140 решенных примеров и задач, имеются также примеры и задачи для самостоятельного решения.
Пособие предназначено для студентов механико-математических и физических факультетов, а также факультетов кибернетики университетов, физико-математических факультетов педагогических институтов и для студентов технических вузов.

Ляшко И. И., Боярчук А. К. и др. Математический анализ в примерах и задачах. Часть 1: введение в анализ, производная, интеграл ОНЛАЙН

Математический анализ в примерах и задачах, ч. 1. Введение в анализ, производная, интеграл. Ляшко И. И., Боярчук А. К., Гай Я. Г., Головач Г. П. Издательское объединение «Вища школа», 1974, 680 с.
Пособие состоит из четырех глав. В начале каждого параграфа помещен соответствующий теоретический материал, а затем подробно рассмотрены примеры и контрпримеры. Книга содержит свыше 1400 примеров и задач, к которым поданы подробные решения.
Пособие предназначено для студентов механико-математических и физических факультетов, а также факультетов кибернетики университетов, физико-математических факультетов педагогических институтов и для студентов технических вузов. Ил. 158.

Михайлова Л.М. Уникальные числовые ряды “золотого сечения, золотой пропорции”

Михайлова Л.М. Уникальные ряды «золотого сечения, золотой пропорции».- Авторская рукопись. – 32 с.
От автора:
“Считаю, что «Уникальный ряд «золотого сечения, золотой пропорции»» -это математический ряд Мироздания в обширнейшем диапазоне от Микромира (он может пригодиться в ядерной физике) до Макромира, причём под Макромиром надо подразумевать не только Солнечную Систему, но и другие Звёздные Системы, и Галактики.

Зоммерфельд А. Дифференциальные уравнения в частных производных физики ОНЛАЙН

Зоммерфельд А. Дифференциальные уравнения в частных производных физики. – М.: ИЛ, 1950.
В книге А. Зоммерфельда «Дифференциальные уравнения в частных производных физики», являющейся шестым томом его лекций по теоретической физике, последовательно изложен круг вопросов, входящих обычно в курс методов математической физики (ряды Фурье, проблемы, связанные с рассмотрением уравнений в частных производных второго порядка, цилиндрические и шаровые функции, уравнения колебаний мембран и т. д.).

Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. Среда из невзаимодействующих частиц ОНЛАЙН

Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. Среда из невзаимодействующих частиц. – М.: Наука, 1973.
Книга представляет собой самостоятельную часть курса математической физики, примыкающую к книге «Элементы прикладной математики» тех же авторов, но независимую от нее. Основной особенностью является концентрация изложения вокруг физических задач, вывод математических методов из физической сущности задачи, возможно более полное прослеживание аналогий между математикой и физикой, отыскание физического смысла в математическом решении. Специальное внимание уделяется кинетическому уравнению, уравнению диффузии, законам сохранения, разрывам.

загрузка...

Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. Метод разделения переменных в математической физике ОНЛАЙН

Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. Метод разделения переменных в математической физике. – СПб., 2009. – 92 с.
Учебное пособие предназначено для студентов, магистрантов и преподавателей и может быть использовано для изучения дисциплин, связанных с решением дифференциальных уравнений в частных производных в самых разнообразных отраслях прикладной науки. Оно также будет полезно при подготовке к семинарам, факультативным занятиям и при самостоятельном изучении вопросов данной тематики. Материал книги может быть широко использован на лекциях и практических занятиях по курсу математической физики.



Ховратович Д.В. Уравнения математической физики: конспект лекций ОНЛАЙН

Ховратович Д.В. Уравнения математической физики. Конспект лекций. – М.: МГУ
Содержание
1 Классификация уравнений с частными производными второго порядка 2
2 Уравнения параболического типа 3
2.1 Вывод уравнения теплопроводности в пространстве………………………….3
2.2 Уравнение теплопроводности с одной пространственной переменной. Постановка основных задач 4
2.3 Существование решения первой краевой задачи. Метод разделения переменных………………..5
2.4 Принцип максимального значения для уравнения теплопроводности…………………………….9
2.5 Единственность и устойчивость решения первой краевой задачи………………10
2.6 Единственность решения общей краевой задачи…………………………….12
2.7 Существование решения задачи Коши……………………………………13
2.8 Единственность решения задачи Коши ………………………18
2.9 Существование решения первой и второй краевой задачи для уравнения теплопроводности на полупрямой …………….19
2.10 Функция Грина для первой краевой задачи ……………………………21
3 Уравнения эллиптического типа 23
3.1 Уравнения Лапласа и Пуассона. Постановка краевых задач. Фундаментальные решения уравнения Лапласа…………23
3.2 1-я и 2-я формулы Грина………………………..24
3.3 3-я формула Грина……………………….25
3.4 Свойства гармонических функций………………………………………….26
3.5 Принцип максимума для гармонических функций …………………………….27
3.6 Единственность и устойчивость решения внутренней задачи Дирихле……………….28
3.7 Единственность решения внешней задачи Дирихле………………………….29
3.8 Внутренняя задача Неймана. Необходимое условие ее разрешимости. Единственность решения ….31
3.9 Функция Грина для уравнения Лапласа и ее свойства ……………………..32
3.10 Потенциалы простого и двойного слоя. Потенциал двойного слоя с единичной плотностью ….35
3.11 Сведение внутренней задачи Дирихле к интегральному уравнению Фредгольма 2-го рода……….39
4 Уравнения гиперболического типа …………………..41
4.1 Постановка задач для уравнения колебаний ……………………………..41
4.2 Формула Даламбера. Существование, устойчивость и единственность решения задачи Коши … 41
4.3 Характеристики уравнения в частных производных второго порядка…………………………….43
4.4 Задача на полупрямой. Метод продолжений …………………………………44
4.5 Метод разделения переменных для доказательства существования решения первой краевой задачи 46
4.6 Интеграл энергии. Единственность решения краевых задач для уравнения колебаний…………..49
4.7 Задача с данными на характеристиках. Эквивалентная система интегральных уравнений……….51
4.8 Существование решения задачи с данными на характеристиках…………………….52
4.9 Единственность решения задачи с данными на характеристиках……………………….54
4.10 Сопряженный дифференциальный оператор ………………………………….56
4.11 Метод Римана…………………………………………………57
4.12 Обобщенные решения………………………………………………..60
5 Приложение. Вспомогательные формулы и определения 63

загрузка...
×