Гусев В. А. и др. Практикум по элементарной математике: Геометрия: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов и учителей / В. А. Гусев, В. Н. Литвиненко, А. Г Мордкович.— 2-е изд., перераб. и доп.— М.: Просвещение, 1992.— 352 с.: ил.
Цель настоящего пособия — оказать студентам и учителям конкретную помощь в развитии умения решать математические задачи школьного курса. Наличие теоретического материала и подробно разобранных примеров даст возможность использовать это пособие абитуриентам, изучающим этот курс самостоятельно.
1-е издание вышло в 1985 г. под названием «Практикум по решению математических задач. Геометрия».
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
§ 1. Введение (О методах решения геометрических задач) 6
Глава I. Планиметрия 26
§ 2. Треугольники и четырехугольники 31
Задачи для самостоятельного решения (№ 1 —140) 38
§ 3. Окружности 46
Задачи для самостоятельного решения (№ 141—261) 54
§ 4. Площади 62
Задачи для самостоятельного решения (№ 262—363) 73
§ 5. Наибольшие и наименьшие значения 80
Задачи для самостоятельного решения (№ 364—391) 89
Глава II. Стереометрия 92
§ 6. Общие сведения о полных изображениях
§ 7 Простейшие построения в пространстве (позиционные задачи) 98
Задачи для самостоятельного решения (№ 392—401) 101 § 8. Построения на изображениях многогранников (позиционные задачи) 102
Задачи для самостоятельного решения (№ 402—461) 124
§ 9. Общие сведения о метрически определенных изображениях 131
Задачи для самостоятельного решения (№ 462—492) 141
§ 10. Простейшие построения в пространстве (метрические задачи) 144
Задачи для самостоятельного решения (№ 493—516)
§ 11. Построения на изображениях многогранников (метрические задачи) 160
Задачи для самостоятельного решения (№ 517—602) 1854
§ 12. Угол между скрещивающимися прямыми 193
Задачи для самостоятельного решения (№ 603—647) 200
§ 13. Расстояние от точки до прямой, до плоскости и расстояние между скрещивающимися прямыми 204
Задачи для самостоятельного решения (№ 648—702) 220
§ 14. Угол прямой с плоскостью 226
Задачи для самостоятельного решения (№ 703—747) 236
§ 15. Угол между плоскостями. Двугранный и многогранный углы 240
Задачи для самостоятельного решения (№ 748—796) 259:
§ 16. Площади сечений 263
Задачи для самостоятельного решения (№ 797—836) 273
§ 17 Площади поверхностей 277'
Задачи для самостоятельного решения (№ 837—889) 290
§ 18. Объемы 294
Задачи для самостоятельного решения (№ 890—973) 303
§ 19. Комбинации с многогранниками и круглыми телами 310
Задачи для самостоятельного решения (№ 974—1077) 32Г
§ 20. Наибольшие и наименьшие значения 328
Задачи для самостоятельного решения (№ 1078—1109) 334
Ответы..................337
