Готман Э. Г. Стереометрические задачи и методы их решения. — М.: МЦНМО, 2006. — 160 с.: ил.
Книга содержит задачи по стереометрии, предназначенные для дополнительного образования учащихся старших классов. Она может также служить пособием для подготовки к математическим олимпиадам и к вступительным экзаменам по математике в высшие учебные заведения.
Оглавление
Предисловие ................................................................4
Глава 1. Многогранники 6
§1. Призма, параллелепипед, куб........................................17
§2. Пирамида, усечённая пирамида......................................19
Глава 2. Тела вращения 24
§3. Цилиндр, конус, усечённый конус ..................................28
§4. Комбинация круглых тел............................................30
§5. Касание круглых тел..................................................31
Глава 3. Векторный метод 33
§6. Аффинные задачи..........................42
§7. Метрические задачи ..................................................45
Глава 4. Метод координат 50
§8. Вычисление расстояний и углов ....................................57
§9. Многогранники и сфера ..............................................58
Глава 5. Наибольшие и наименьшие значения 60
§10. Применение элементарных методов................................67
§11. Применение производной ............................................70
Глава 6. Треугольник и тетраэдр 73
§12. Метрические соотношения в тетраэдре ............................76
§13. Прямоугольный тетраэдр............................................79
§14. Ортоцентрический тетраэдр........................................82
§15. Равногранный тетраэдр..............................................83
Глава 7. Комбинации геометрических тел 87
§ 16. Призмы и пирамиды ................................................87
§ 17. Правильная пирамида и сфера ....................................88
§ 18. Правильная пирамида и сфера, касающаяся всех её рёбер . . 95
§ 19. Разные задачи............................102
Ответы, указания, решения.......................105
Обозначения и формулы.........................159
Вступительные экзамены по математике / Математика / Математика для абитуриентов / Математика для школьников / Математические олимпиады, за страницами учебника
Готман Э. Г. Стереометрические задачи и методы их решения
