Цыпкин А. Г., Пинский А. И. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы ОНЛАЙН

Цыпкин А. Г., Пинский А. И. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы. — 2-е изд., перераб. и доп. — М., 1989. — 576 с.
Содержит основные методы решения задач школьного курса математики, а также некоторые задачи, не входящие в существующую программу средней школы. Приводятся необходимые теоретические сведения. Изложение метода сопровождается разбором типичных задач. Приводятся задачи для самостоятельного решения.
Методически связан со справочником: Цыпкин А. Г. Справочник по математике для средних учебных заведений.


Для школьников старших классов и учащихся техникумов. Может быть полезен для поступающих в вузы и техникумы.
ОГЛАВЛЕНИЕ
От авторов………………..7
Глава I. Преобразование алгебраических выражений ……..9
§ 1. Упрощение иррациональных алгебраических выражений ……..10
§ 2. Преобразование алгебраических выражений, содержащих знак абсолютной величины……..13
§ 3. Доказательство тождеств………..19
§ 4. Условные тождества………….23
§ 5. Преобразование логарифмических выражений …….25
Глава 2. Уравнения ……………31
§ 1. Нахождение корней многочленов……..32
§ 2. Рациональные уравнения………..38
§ 3. Уравнения, содержащие неизвестное под знаком абсолютной величины…………42
§ 4. Иррациональные уравнения ……….43
§ 5. Показательные уравнения………..48
§ 6. Логарифмические уравнения……….54
§ 7. Разные задачи……………59
Глава 3. Системы уравнений ………..61
§ 1. Системы линейных уравнений………61
§ 2. Системы нелинейных алгебраических уравнении ……..66
§ 3. Системы показательных и логарифмических уравнений …………….74
§ 4. Разные задачи……………77
Глава 4. Неравенства. Уравнении и неравенства с параметрами ………..79
§ 1. Рациональные и иррациональные неравенства ……..79
§ 2. Показательные неравенства ………86
§ 3. Логарифмические неравенства ……..88
§ 4. Решение неравенств, содержащих сложные функции…..93
§ 5. Уравнения и неравенства с параметрами…..95
§ 6. Доказательство неравенств………..102
Глава 5. Тригонометрия ………….107
§ 1. Тождественные преобразования тригонометрических выражений……….108
§ 2. Вычисление значений тригонометрических функций ……111
§ 3. Тригонометрические уравнения………117
§ 4. Системы тригонометрических уравнений…..131
§ 5. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции……….134
§ 6. Тригонометрические неравенства……..187
§ 7. Неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции…………139
§ 8. Доказательство тригонометрических неравенств ……. 141
Глава 6. Комплексные числа ………..145
§ 1. Действия с комплексными числами…….146
§ 2. Геометрическое изображение множества комплексных чисел……………….148
§ 3. Решение уравнений в множестве комплексных чисел………160
§ 4. Применение комплексных чисел для решения некоторых задач……………..153
Глава 7. Последовательности ………..157
§ 1. Определение и свойства последовательности …….157
§ 2. Предел последовательности……….160
§ 3. Вычисление пределов последовательностей …….162
§ 4. Арифметическая прогрессия……….167
§ 5. Геометрическая прогрессия……….171
§ 6. Смешанные задачи па прогрессии……..175
§ 7. Разные задачи……………178
Глава 8. Предел функции, непрерывность функции……. 183
§ 1. Предел функции…………..183
§ 2. Вычисление пределов функций………185
§ 3. Непрерывность функции в точке…….. 190
§ 4. Разные задаче……………194
Глава 9. Производная и се применения…….197
§ 1. Вычисление производных………..197
§ 2. Промежутки монотонности и экстремумы функций ……202
§ 3. Наибольшее и наименьшее значения функций ……206
§ 4. Задачи, сводящиеся к нахождению наибольшего и наименьшего значений и экстремумов функций …….209
§ 5. Текстовые задачи на нахождение наибольших и наименьших значений функций………..213
§ 6. Задачи на геометрический смысл производной ……223
§ 7. Приложении производной в задачах механики …….229
Глава 10. Первообразная и интеграл…….. 232
§ 1. Неопределенный интеграл………232
§ 2. Задачи на свойства первообразных…….236
§ 3. Определенный интеграл……………238
§ 4. Интегралы с переменным верхним пределом …. 242
§ 5. Задачи иа свойства интегралов……..244
§ 6. Вычисление площадей фигур………246
§ 7. Задачи на нахождение наибольших (наименьших) площадей фигур……………250
§ 8. Вычисление объемов тел……….253
§ 9. Приложения определенного интеграла в задачах физики и механики……………254

Глава 11. Задачи на составление уравнений …….257
§ 1. Задачи иа движение………….257
§ 2. Задачи на работу и производительность труда ………278
§ 3. Задачи на процентный прирост и вычисление «сложных процентов» ………. 287
§ 4. Задачи с целочисленными неизвестными…..291
§ 5. Задачи на концентрацию и процентное содержание …..299
§ 6. Разные задачи ………..304
Глава 12. Планиметрия ………..308
§ 1. Треугольники…………….308
§ 2. Четырехугольники…………..318
§ 3. Окружность и круг……………..326
§ 4. Треугольники и окружности……….332
§ 5. Многоугольники н окружности………345
Глава 13. Стереометрия ………….353
§ 1. Многогранники……………354
§ 2. Сечения многогранников……..361
§ 3. Фигуры вращения …….. 374
Глава 14. Метод координат и элементы векторной алгебры …..397
§ 1. Векторы в координатах…………397
§ 2. Задачи на аналитическую запись линий на плоскости и поверхностей в пространстве …….405
§ 3. Решение геометрических задач с помощью метода координат…….412
§ 4. Простейшие задачи векторной алгебры……420
§ 5. Геометрические задачи, решаемые методами векторной алгебры……..426
§ 6. Скалярное произведение векторов ……. 436
Глава 15. Комбинаторика. Элементы теории вероятностей ….441
§ 1. Размещения. Сочетания. Перестановки……441
§ 2. Перестановки и сочетания с заданным числом повторений ………444
§ 3. Бином Ньютона………..446
§ 4. Вычисление вероятностей событий с помощью формул комбинаторики………..451
§ 5. Задачи на вычисления вероятностей, решаемые геометрическими методами……..455
§ 6. Вычисление вероятностей сложных событий …. 459
Глава 16. Элементы логики. Системы счисления …. 468
§ 1. Высказывания………….468
§ 2. Предложения, зависящие от переменной …. 476
§ 3. Метод математической индукции……..482
§ 4. Системы счисления …………. 486
Ответы…………………491
Варианты экзаменационных работ письменного экзамена по математике в МГУ……………565

загрузка...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: