Коксетер Г. С. М., Грейтцер С. Л. Новые встречи с геометрией ОНЛАЙН

Г. С. М. КОКСЕТЕР, С. Л. ГРЕЙТЦЕР. НОВЫЕ ВСТРЕЧИ С ГЕОМЕТРИЕЙ. Пер. с англ. А. П. САВИНА и Л. А. САВИНОЙ. Под ред. А. П. САВИНА. - М., 1978. - 224с.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие..................10
Глава I. Точки и линии, связанные с треугольником ... 13
§ 1. Обобщенная теорема синусов........
§ 2. Теорема Чевы ..............15
§ 3. Замечательные точки...........
§ 4. Вписанная и вневписанные окружности . . 21
§ 5. Теорема Штейнера — Лемуса........23
§ 6. Ортотреугольник.............27
§ 7. Серединный треугольник и прямая Эйлера ... 28
§ 8. Окружность девяти точек..........З1
§ 9. Педальный треугольник..........34
Глава 2. Некоторые свойства окружностей ......39
§ 1. Степень точки относительно окружности ... 39
§ 2. Радикальная ось двух окружностей......43
§ 3. Соосные окружности............47
§ 4. Еще раз о высотах и ортоцентре треугольника . . 49
§ 5. Прямые Симеона.............53
§ 6. Теорема Птолемея...........55
§ 7. Еще раз о прямых Симеона.........57
§ 8. Теорема о бабочке...........
§ 9. Теорема Морлея.............61
Глава 3. Коллинеарность и конкурентность.......65
§ I. Четырехугольники; теорема Вариньона . ... 65
§ 2. Вписанные четырехугольники; теорема Брахма-гупты..................71
§ 3. Треугольники Наполеона..........76
§ 4. Теорема Менелая.............82
§ 5. Теорема Паппа..............85
§ 6. Перспективные треугольники; теорема Дезарга . . 86
§ 7. Шестиугольники..... ........
§ 8. Теорема Паскаля.............92
§ 9. Теорема Брианшона............95
Глава 4. Преобразования .............99
§ 1. Параллельный перенос...........100
§ 2. Поворот.................102
§ 3. Разворот................105
§ 4. Симметрия................106
§ 5. Задача Фаньяно.............108
§ 6. Задача о трех кувшинах..........110
§ 7. Дилатация................116
§ 8. Спиральное подобие............118
§ 9. Генеалогия преобразований.........124
Глава 5. Введение в инверсивную геометрию......127
§ 1. Разбиение................127
$ 2. Сложное отношение..... .......131
§ 3. Инверсия.................132
§ 4. Круговая плоскость ........ 138
§ 5. Ортогональность .............141
§ 6. Теорема Фейербаха............145
§ 7. Соосные окружности...........148
§ 8. Инверсное расстояние.............. .152
§ 9. Гиперболические функции ........157
Глава 6. Введение в проективную геометрию ..... 163
§ 1. Полярное преобразование......... 163
§ 2. Полярная окружность треугольника.....168
§ 3. Конические сечения ...........170
§ 4. Фокус и директриса ............ 173
§ 5. Проективная плоскость...........176
§ 6. Центральные конические сечения.......179
§ 7. Стереографическая и гмономическая проекции . .183
Ответы и указания к упражнениям ..........188
Библиография ..................212
Словарь основных терминов, используемых в книге . . . 215
Указатель............................220