Амелькин В. В. Геометрия на плоскости: Теория, задачи, решения: Учеб. пособие по математике / В. В. Амелькин, В. Л. Рабцевич, В. Л. Тимохович — Мн.: ООО «Асар», 2003. — 592 е.: ил.
Пособие отличается от известных книг по школьной геометрии как широтой охвата материала (это практически все разделы геометрии на плоскости), так полнотой и глубиной его изложения.
Тщательно отобранный и систематизированный теоретический материал, а также большое количество задач различного уровня сложности с решениями не только помогут учащимся углубить свои знания, проверить и закрепить практические навыки при систематическом изучении планиметрии, но и предоставляют хорошую возможность для самостоятельной эффективной подготовки к выпускным и вступительным экзаменам по математике.
Пособие предназначено учащимся, абитуриентам и преподавателям, а также будет полезно всем, кто интересуется элементарной математикой.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.........................................................................................9
Глава 1. Треугольники и окружности................................................11
§1. Углы, треугольники..............................................................11
§2. Равенство и подобие треугольников...................................33
§3. Пропорциональные отрезки.................................................47
§4. Окружность, круг, дуга, хорда, диаметр. Углы..................62
§5. Окружность. Касательная, касательные и хорды, касательные и секущие............71
§6. Медианы................................................................................81
§7. Высоты..................................................................................89
§8. Биссектрисы.......................................................................107
§9. Треугольник. Вписанные, описанные и вневписанные окружности...............122
§10. Теорема синусов..............................................................131
§11. Теорема косинусов..........................................................142
§12. Решение треугольников...................................................146
Глава 2. Четырехугольники и многоугольники...............................155
§13. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат........155
§14. Трапеция............................................................................170
§15. Вписанные и описанные четырехугольники...................183
§16. n-угольники (многоугольники), произвольные четырехугольники................194
Глава 3. Площадь..............................................................................217
§17. Площадь n-угольников.....................................................217
§18. Площадь круга и его частей.............................................236
§19. Отношение площадей.......................................................244
Глава 4. Векторы и их применение к решению геометрических задач.........................259
§20. Векторы на плоскости......................................................259
Глава 5. Преобразования фигур.....................................................289
§21. Движения, виды движений. Преобразование подобия, гомотетия...................289
Глава 6. Задачи на максимум и минимум.......................................307
§22. Задачи на доказательство и вычисление........................307
Глава 7. Задачи на построение........................................................325
§23. Простейшие (основные) задачи на построение.............326
§24. Построение треугольника по трем элементам...............330
§25. Некоторые методы решения задач на построение........339
Часть 2
Глава 8. Разные задачи для самостоятельного решения..............365
§26. Треугольники и окружности..............................................365
§27. Многоугольники и окружности.........................................378
Глава 9. Решения задач группы С....................................................383
§1. Углы, треугольники................................................................383
§2. Равенство и подобие треугольников........................................386
§3. Пропорциональные отрезки....................................................390
§4. Окружность, круг, дуга, хорда, диаметр. Углы..........................392
§5. Окружность. Касательная, касательные и хорды, касательные и секущие.................395
§6. Медианы...............................................................................398
§7. Высоты.................................................................................402
§8. Биссектрисы.........................................................................415
§9. Треугольник. Вписанные, описанные и вневписанные окружности.........................422
§10. Теорема синусов...................................................................429
§11. Теорема косинусов................................................................432
§12. Решение треугольников........................................................437
§13. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат...................440
§14. Трапеция.............................................................................448
§15. Вписанные и описанные четырехугольники............................452
§16. n-угольники (многоугольники), произвольные четырехугольники.......................457
§17. Площадь n-угольников.........................................................461
§18. Площадь круга и его частей..................................................465
§19. Отношение площадей...........................................................467
§20. Векторы на плоскости...........................................................474
§21. Движения, виды движений. Преобразование подобия, гомотетия....................482
§22. Задачи на доказательство и вычисление...............................486
§24. Построение треугольника по трем элементам.......................496
§25. Некоторые методы решения задач на построение.................503
§26. Треугольники и окружности..................................................511
§27. Многоугольники и окружности..............................................565
Предметный указатель.............................................................583
Часть 1
