Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Стереометрия. Геометрия в пространстве: Учеб. пособие для уч. ст. кл. и абитуриентов, — Висагинас, Alfa, 1998.— 576 с. (Библиотека школьника).
В учебном пособии содержится теоретический и практический материал по стереометрии за курс средней школы. В книге имеется около 100 задач с решениями и более 800 задач для самостоятельного решения. Приведены также задачи, которые использовались на вступительных экзаменах в различных вузах. Пособие рассчитано на учащихся школ, абитуриентов, преподавателей.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ..............................................................................5
Введение .............................................................................8
Глава 1. Прямые и плоскости
§ 1. Взаимное расположение прямых и плоскостей .......................................14
§ 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей .......................................27
§ 3. Параллельность прямых и плоскостей 50
Задачи с решениями ..............................................................65
Задачи для самостоятельного решения 89
Глава 2. Важнейшие пространственные фигуры
§ 4. Сфера и шар .................................................................108
§ 5. Трехгранные углы и сферические треугольники ...................................124
§ 6. Цилиндр .....................................................................132
§ 7. Призма .........................................................................143
§ 8. Конус ...........................................................................151
§ 9. Пирамида ..................................................................159
Задачи с решениями ..............................................................164
Задачи для самостоятельного решения 184
Часть 2
Глава 3. Тела, поверхности, многогранники
§ 10. Тела и их поверхности ......................................................219
§11. Многогранники ..................................................................230
§ 12. Правильные и полуправильные многогранники.............................................254
Задачи с решениями ..............................................................267
Задачи для самостоятельного решения 285
Глава 4. Объемы тел и площади их поверхностей
§ 13. Понятие объема .................................................................295
§ 14. Объем прямого цилиндра ............................................299
§ 15. Представление объема интегралом ..........302
§ 16. Объем цилиндра, конуса, шара ........................305
§ 17. Площадь поверхности ........................................................310
Задачи с решениями ..............................................................320
Задачи для самостоятельного решения 352
Глава 5. Координаты и векторы
§ 18. Прямоугольные координаты ..................................377
§ 19. Метод координат ..........................................................................382
§ 20. Различные системы координат ........................389
§ 21. Понятие вектора ............................................................................395
§ 22. Линейные операции с векторами ................402
§ 23. Скалярное умножение векторов ..................421
§ 24. Векторный метод ..........................................................................427
Задачи с решениями ..............................................................444
Задачи для самостоятельного решения 459
Глава 6. Преобразования
§ 25. Движения .....................................................................477
§ 26. Свойства движений ................................................................486
§ 27. Классификация движений пространства .....................................500
§ 28. Подобие .........................................................................507
§ 29. Инверсия .......................................................................515
Задачи с решениями ..............................................................521
Задачи для самостоятельного решения 534
Ответы и указания ....................................................................544
Основные теоремы и формулы планиметрии ............................................564
Предметный указатель ......................................................570
Список использованной литературы .. 574
Часть 1
