Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы. Учебн. пособие./[Под ред. М. И. Сканави]. — 3-е изд., доп. — М., 1978. —519 с., ил.
авт.: В. К. Егерев, В. В. Зайцев, Б. А. Кордемский и др.
Настоящий сборник составлен в соответствии с действующими программами конкурсных экзаменов по математике для поступающих во втузы. Он является пособием для поступающих в высшие учебные заведения и одновременно имеет целью оказать помощь кафедрам высшей математики втузов при составлении материалов для письменных и устных вступительных экзаменов.
Сборник состоит из двух частей: «Задачи для письменных экзаменов» (часть I) и «Задачи для устных экзаменов н дополнительные задачи для письменных экзаменов», (часть II). Все задачи части I разбиты на три группы по уровню их сложности.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ....... ...... 4
Часть I. Задачи для письменных экзаменов
Глава 1. Арифметика...........9
Глава 2. Тождественные преобразования алгебраических выражении ............15
Глава 3. Тождественные преобразования тригонометрических
выражений ...........49
Глава 4. Прогрессии...........82
Глава 5. Комбинаторика и бином Ньютона.....90
Глава 6. Алгебраические уравнения.......98
Глава 7. Логарифмы. Логарифмические и показательные уравнения .............122
Глава 8. Тригонометрические уравнения......138
Глава 9. Неравенства...........160
Глава 10. Задачи по планиметрии........176
Глава 11. Задачи по стереометрии.......213
Глава 12. Задачи по геометрии с применением тригонометрии .............234
Г лава 13. Применение уравнений к решению задач . . .281
Часть II. Задачи для устных экзаменов и дополнительные задачи для письменных экзаменов
Глава 14. Алгебра и элементарные функции. Начала математического анализа.........355
Глава 15. Геометрия. Применение метода координат, векторов и геометрических преобразований .... 398
Глава 16. Смешанные задачи.........426
Ответы .... .......... 446
Указатель обозначений, встречающихся в книге . . . .518
Часть 1
Часть 2
