Зеленский А. С., Панфилов И. И. Геометрия в задачах. — М.: Научно-технический центр «Университетский»: УНИВЕР-ПРЕСС, 2008. — 272 е.: ил. (серия «Математика: перезагрузка»).
Представленная книга - практическое пособие, цель которого - научить читателя решать планиметрические задачи. В процессе этого обучения заодно повторяется весь школьный курс планиметрии.
В первых трёх главах книги читатель вместе с авторами и самостоятельно рассматривает типичные модельные задачи, которые в дальнейшем станут элементами более сложных геометрических конструкций. Последующие две главы помогут читателю обобщить приобретённый опыт и развить навыки самостоятельного решения задач. Также приводится список рекомендованной литературы, в сжатом виде даются необходимые теоретические сведения по геометрии.
Предлагаемое пособие будет интересно всем желающим самостоятельно повторить планиметрию, поможет абитуриентам освоить доступный для себя уровень геометрической подготовки. Большой набор задач разного уровня сложности поможет при проведении учебных занятий учителям школ (как базовых, так и специализированных), а также преподавателям кружков и подготовительных курсов.
Содержание
Предисловие........................3—4
Глава 1. Треугольники................5—71
1.1. Расчёт треугольников..............5
1.2. Алгебраический подход к решению геометрических задач.................17
1.3. Особенности прямоугольных треугольников.....................25
1.4. Медианы, биссектрисы, высоты.......32
Медиана.....33; Биссектриса.....35; Высота.....42
1.5. Метод площадей................47
1. 6. Подобие, теорема Фалеса, перенос пропорций внутри треугольника.....55
Глава 2. Выпуклые четырёхугольники- • 72—123
2.1. Расчёт четырёхугольников..........73
2.2. Параллельность сторон четырёхугольника
и следствия из неё...................82
2.3. Специфика трапеций.............95
2.4. Площадь четырёхугольника.........113
Глава 3. Окружности..............124-173
3.1. Специфика задач на окружности......124
3.2. Окружности и многоугольники.
Метод "визуализации" окружности........141
3.3. Задачи, в которых присутствуют несколько окружностей...............153
Касание двух окружностей.....153; Пересечение
двух окружностей.....160; Непересекающиеся
окружности.....166; Концентрические окружности.....169
Глава 4. Практикум по решению задач .... 174—194
Глава 5. Задачи для самостоятельного решения........................195—217
Справочный материал.............218—229
