К. Куратовский. Топология (в двух томах). Том 1. - М., 1966. - 594 с.
Монография известного ученого академика Казимира Куратовского представляет собой наиболее полное и легко читаемое сочинение, охватывающее большинство разделов современной топологии. Книга заинтересует всех математиков, начиная от студентов и кончая специалистами, так как в последние годы топологические методы проникли почти во все отрасли математики.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к русскому изданию 5
Предисловие к первому тому 7
ВВЕДЕНИЕ 9
§ 1. Операции логики и теории множеств 9
§ 2. Прямое произведение множеств 14
§ 3. Отображения. Упорядочения. Кардинальные и порядковые числа 20
ГЛАВА 1. ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА 44
§ 4. Определения. Операция замыкания 44
§ 5. Замкнутые и открытые множества 49
§ 6. Граница и внутренность множества 60
§ 7. Окрестность точки. Локализация свойств 66
§ 8. Всюду плотные, граничные и нигде не плотные множества 71
§ 9. Точки накопления 81
§ 10. Множества первой категории 86
§11. Множества, открытые относительно множеств первой категории. 92
Свойства Бэра
§ 12. Знакочередующиеся ряды замкнутых множеств 101
§ 13. Непрерывность. Гомеоморфизм 108
§ 14. Вполне регулярные пространства. Нормальные пространства 126
§ 15. Прямое произведение топологических пространств 143
§ 16. Обобщенные прямые произведения 154
§ 17. Пространство . Экспоненциальная топология 168
§ 18. Полунепрерывные функции 181
§ 19. Пространство разбиения. Фактортопология 192
§ 20. -пространства (в которых определено понятие предела) 197
§ 21. Метрические пространства. Общие свойства 213
§ 22. Пространства со счетной базой 247
§ 23. Мощность пространства. Точки конденсации 259
§ 24. Мощность различных семейств множеств 263
§ 25. Определения. Общие свойства 282
§ 26. Нульмерные пространства 286
§ 27. Пространства размерности п 297
§ 28. Симплексы, комплексы, полиэдры 314
§ 29. Нижний и верхний пределы 343
§ 30. Борелевские множества 352
§ 31.5-измеримые отображения 3 82
§ 32. Функции, обладающие свойством Бэра 408
ГЛАВА 3. ПОЛНЫЕ ПРОСТРАНСТВА 415
§ 33. Определения. Общие свойства 415
§ 34. Последовательности множеств. Теорема Бэра 422
§ 35. Продолжение функций 432
§ 36. Связь полных сепарабельных пространств с пространством 448
иррациональных чисел
§ 37. Борелевские множества в полных сепарабельных пространствах 458
§ 38. Проективные множества 464
§ 39. Аналитические множества 489
§ 40. Вполне несовершенные и другие сингулярные пространства 523
Литература 552
Предметный указатель 580
Именной указатель 584
Часть 1
Часть 2
