Ильин В.А., Ким Г.Д. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: Учебник. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1998. - 320с.
Линейная алгебра является широко используемым аппаратом для всех разделов математики и ее приложений. Особенно возросла ее роль в связи с развитием вычислительной техники и математики. Не будет большим преувеличением утверждать, что любое математическое приложение в вычислительной практике на том или ином этапе сводится к решению алгебраической задачи.
Логическая структура линейной алгебры исключительно проста, она основана на небольшом числе удобных в обращении понятий и аксиом. Однако абстрактный характер алгебраических понятий затушевывает это ее свойство и затрудняет первоначальный опыт изучения линейной алгебры. Объединение линейной алгебры и аналитической геометрии в один курс позволяет подчеркнуть геометрическую природу линейной алгебры и сделать ее объекты более наглядными. По существу, линейная алгебра и аналитическая геометрия настолько связаны, что между ними трудно провести четкую грань, "во многих случаях они отличаются друг от друга лишь языком: каждую из этих дисциплин можно понимать как перевод другой" (Ж. Дьедонне).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Литература
Глава І.Матрицы
Глава II. Теоретико-множественные понятия
Глава III. Геометрические векторы
Глава IV. Введение в теорию линейных пространств
Глава V. Векторная алгебра
Глава VI. Системы линейных алгебраических уравнений
Глава VII. Алгебраические линии и поверхности первого порядка
Глава VIII. Элементы общей алгебры
Глава IX. Комплексные числа
Глава X. Многочлены над произвольным полем
Глава XI. Алгебраические линии второго порядка на плоскости
Глава XII. Линейное пространство над произвольным полем
Глава XIII. Евклидовы и унитарные пространства
Глава XIV. Линейные операторы
Глава XV. Структура линейного оператора
Глава XVI. Линейные операторы в унитарных (евклидовых) пространствах
Глава XVII. Квадратичные формы
Глава. XVIII. Поверхности второго порядка
Глава XIX. Линейные нормированные пространства
Предметный указатель
