Боровков А. А. Математическая статистика. Новосибирск: Издательство Института математики, 1997. — 772 с.
Книга охватывает широкий круг вопросов, включающий в себя основания современной математической статистики, предельные теоремы для эмпирических распределений и основных типов статистик, основы теории оценок и теории проверки гипотез. Излагаются, в частности, методы отыскания оптимальных и асимптотически оптимальных процедур. Значительное внимание уделено статистике разнораспределенных наблюдений и, в частности, задачам однородности, задачам регрессии и дискретного анализа, распознаванию образов и задаче о разладке. В заключительной части излагается единый теоретико-игровой подход к задачам математической статистики. Изучаются статистические игры и основные принципы отыскания оптимальных и асимптотически оптимальных решающих правил. Многие результаты теории оценивания и теории проверки гипотез, изложенные в первой части, обобщаются на случай произвольной функции потерь.
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов математических и физических специальностей высших учебных заведений, а также на специалистов, желающих изучить математическую статистику самостоятельно.
Оглавление
Предисловие 11
Введение 20
Глава 1. Выборка. Эмпирическое распределение.
Асимптотические свойства статистик 24
Глава 2. Теория оценивания неизвестных параметров 77
Глава 3. Теория проверки гипотез 331
Глава 4. Статистические задачи с двумя и более
выборками 497
Глава 5. Статистика разнораспределенных наблюдений 552
Глава 6. Теоретико-игровой подход к задачам
математической статистики 633
Таблицы 689
Часть 1
Часть 2
