Графики функций. Учеб. пособие для поступающих в вузы. М., 1972. 104 с. с илл.
Перед загл. авт.: А. М. Дороднов, И. Н. Острецов, В. А. Петросов, В. Ю. Приходов, И. Б. Сафонов.
В книге даны основные сведения о функциях и изложена методика построения их графиков, иллюстрированная большим количеством примеров. Основное внимание уделено методам построения графиков, а не изучению различных видов функций. Отдельная глава посвящена применению графиков к решению различных задач.
Книга предназначена для лиц, желающих углубить и расширить свои знания в области построения графиков функций, в первую очередь, для готовящихся к поступлению в высшие учебные заведения. Кроме того книга может быть полезной для учащихся техникумов, студентов младших курсов вузов, а также для преподавателей математики средних школ.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ......................................3
Глава I. Основные понятия о функциях ...............5
§ 1. Функциональная зависимость и график функции. Способы
задания функции ................................5
§ 2. Простейшие элементарные функции..................8
§ 3. Область определения и область изменения функции . 13
§ 4. Понятие о пределе функции........................17
§ 5. Непрерывность функции и точки разрыва . . . ..18
§ 6. Некоторые дополнительные сведения о функциях .... 19
Глава II. Методика исследования функций при построении
графиков..............................25
§ 1. Порядок исследования функций....................25
§ 2. Степенные функции, заданные в виде произведения линейных сомножителей............................26
§ 3. Дробно-рациональные функции....................28
Глава III. Основные методы построения графиков функций 38
§ 1. Параллельный перенос...... . . . . . . . . 38
§ 2. Отражение....................................41
§ 3. Деформация (сжатие и растяжение)................45
$ 4. Комбинация переноса, отражения и деформации .... 47
§ 6. Функции, содержащие знак модуля..................60
§ 6. Алгебраические операции над графиками функций ... 63
§ 7. Построение графиков сложных функций..............68
§ 8. Примеры ....................................76
Глава IV. Геометрические места точек................82
Глава V. Использование графиков функций для решения
различных задач .......................91
§ 1. Решение систем уравнений......................91
§ 2. Решение уравнений..............................93
§ 3. Решение неравенств с одним неизвестным............94
§ 4. Решение неравенств с двумя неизвестными............97
§ 5. Разные задачи..................................99
