Виноградов И. М. Аналитическая геометрия ОНЛАЙН

Виноградов И, М. Аналитическая геометрия.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат лит,— 476 с.
В книге наглядно и просто изложены основы аналитической геометрии. Примеры и упражнения помогут читателю быстро и основатель* во усвоить методы этой области математики.
Для студентов первых курсов вузов. Может быть использована также преподавателя» ми средней школы и старшеклассниками

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 6
Глава 1. векторы и углы…………. . . 7
§ 1. Ось. . . . ……………………………….7
§ 2. Вектор …………………….7
§ 3. Направленные углы…………………………8
§ 4. Проекция вектора с оси на ось……….10
§ 5. Векторные цени ………………12
§ 6. Цени углов ………………15
§ 7. Проекции вектора на две взаимно перпендикулярные оси…………………16
§ 8. Угол между двумя векторами. Условия параллельности и перпендикулярности …………17
§ 9. Упражнения и контрольные вопросы .. 19
Глава 2. Координаты 25
§ 1. Метод координат ………
§ 2. Основные задачи, решаемые методом координат .27
§ 3. Упражнения ..32
Глава 3. Функции …………… . . 36
§ 1. Переменные и постоянные ………………36
§ 2. Понятие о функциональной зависимости ……..37
§ 3. Классификация математических функций . . . 41
§ 4. Обзор и графическое изображение простейших функций одного аргумента………..45
§ 5. Обратные функции………………….52
§ 6. Понятие об уравнении линии . . . . . . 57
§ 7. Упражнения ……………………..58
Глава 4. Прямая …… 62
§ 1. Уравнение прямой, проходящей через данную точку ……………..62
§ 2. Общее уравнение прямой … 63
§ 3. Частные случаи……………64
§ 4. Переход к уравнению с угловым коэффициентом 65
§ 5. Построение прямой………….66
§ 6. Определение угла между двумя прямыми . . . 63
§ 7. Условие совпадения прямых……………..71
§ 8. Пересечение прямых………….72
§ 9. Расстояние от точки до прямой……..73
§ 10. Другой подход к выводу уравнения прямой ….75
§ 11. Прямая, проходящая через две точки…..76
§ 12. Уравнение прямой в отрезках на осях …..77
§ 13.-Задачи на примусу линию ……………..78
Глава 5. Простейшие кривые» Преобразование координат ……………..87
§ 1. Окружность …………….87
§ 2. Эллипс. Построение посредством нити. Зависимость между полуосями и полуфокусным расстоянием …….88
§ 3. Построение эллипса но точкам …………………90
§ 4. Уравнение эллипса ……………92
§ 5. Связь эллипса с окружностью ……………..94
§ 6. Директрисы эллипса…..95
§ 7. Гипербола. Построение посредством нити ….. 96
§ 8. Построение гиперболы по точкам 93
§ 9. Уравнение гиперболы . ……….. 99
§ 10. Асимптоты. Геометрическое значение . . . . .400
§ 11. Директрисы гиперболы……… . . .102

§ 12. Парабола. Построение по точкам…… 103
§ 13. Уравнение параболы……………105
§ 14. Преобразование координат . ……………….107
§ 15. Пример на упрощение уравнения кривой путем параллельного переноса осей……108
§ 16. Поворот осей………………….11О
§ 17. Общий случаи…….. ……………..11l
§ 18. Полярные координаты . ………………….112
§ 19. Спираль Архимеда …………113
§ 20. Логарифмическая спираль………………….114
§ 21. Примеры на составление полярных уравнений кривых……………..114
§ 22. Выражение прямоугольных координат через полярные .. …………………..115
§ 23. Уравнение лемнискаты ……… . . . .116
§ 24. Параметрическое задание линий ….117
§ 25. Построение графика……………..118
§ 26. Циклоида……………………119
§ 27. Упражнения ………………. 120
Глава 6. Векторы, поверхности и линии в пространстве 127
§ 1. Оси, векторы, углы …………………127
§ 2. Проекции……………… . 127
§ 3. Проекции па три взаимно перпендикулярные оси. Длина вектора через проекции……128
§ 4. Простейшие зависимости, содержащие величину вектора, проекции и направляющие косинусы ….130
§ 5. Проекция вектора на оси. Косинус угла между двумя векторами. Скалярное произведение векторов ……………….131
§ 6. Координаты…………………………135
§ 7. Выражение проекций вектора через координаты конца и начала…………….136
§ 8. Выражение длины вектора через координаты концов. Расстояние между двумя точками…………..137
§ 9. Деление отрезка в данном отношении…………137
§ 10. График уравнения с тремя переменными . . . 139
§ 11. Поверхность как след, образуемый перемещением некоторой деформируемой плоской кривой . . . 140
§ 12. Цилиндрические поверхности …………141
§ 13. Обратная задача. Уравнение шаровой поверхности………………………142
§ 14. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку . . . ………….143
§ 15. Общее уравнение плоскости . ……………….143
§ 16. Частные случаи…………………………….144
§ 17. Выяснение расположении плоскости относительно осей . ………………146
§ 18. Угол между плоскостями. Условие параллельности. Условие перпендикулярности…………….147
§ 19. Условие совпадения плоскостей………………149
§ 20. Расстояние от точки до плоскости……….150
§ 21. Прямая как пересечение двух плоскостей ……151
§ 22. Прямая, проходящая через данную точку . . . . …152
§ 23. Прямая, проходящая через две точки……..153
§ 24. Переход от системы уравнений пpямой в общем виде к системе в виде пропорций . ……….-154
§ 25. Угол между прямыми. Условие параллельности. Условие перпендикулярности………………..155
§ 26. Угол между прямой и плоскостью. Условие параллельности и перпендикулярности 158
§ 27. Простейшие поверхности. Эллипсоид 159
§ 28. Другие простейшие поверхности ……………162
§ 29. Кривая в пространстве как пересечение двух поверхностей ……..163
§ 30. Параметрические уравнения………..163
§ 31. Винтовая линия . …………163
§ 32. Параметрические уравнения в механике…….465
§ 33. Переход от параметрического представления к общему и обратно………………….165
§ 34. Преобразование координат……………………..466
§ 35. Упражнении …………………..168

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×