Винберг Э.Б. Начала алгебры ОНЛАЙН

Винберг Э.Б. Начала алгебры. М.: МЦНМО, МК НМУ, «УРСС», 1998. — 192 с.
Книга написана по мотивам лекций, прочитанных автором студентам 1 курса Математического колледжа НМУ в осеннем семестре 1992/93 учебного года. По сравнению с предыдущим изданием книга подверглась существенной переработке, что позволяет пользоваться ею как учебником.
Содержание: Глава 1. Алгебраические структуры Глава 2. Начала линейной алгебры Глава 3. Начала алгебры многочленов Глава 4. Начала теории групп
Оглавление
Предисловие ………………………………………………4
Глава 1. Алгебраические структуры………………………………5
§1.1. Введение………………………………………………5
§1.2. Абелевы группы………………………………………..8
§1.3. Кольца и поля ……………………………………….11
§1.4. Подгруппы, подкольца и подполя………………………..15
§1.5. Поле комплексных чисел ………………………………17
§1.6. Кольца вычетов……………………………………….23
§1,7. Векторные пространства………………………………29
§1.8. Алгебры……………………………………………33
§1.9. Алгебра матриц ……………………………………..36
Глава 2. Начала линейной алгебры…………………………..42
§2.1. Системы линейных уравнений ……………………….42
§2.2. Базис и размерность векторного пространства…………51
§2.3. Линейные отображения………………………………62
§2.4. Определители…………………………………….74
§2.5. Некоторые приложения определителей………………….88
Глава 3. Начала алгебры многочленов …………………….92
§3.1. Построение и основные свойства алгебры многочленов…..92
§3.2. Общие свойства корней многочленов………………..98
§3.3. Основная теорема алгебры комплексных чисел……….106
§3.4. Корни многочленов с действительными коэффициентами….111
§3.5. Теория делимости в евклидовых кольцах………………118
§3.6. Многочлены с рациональными коэффициентами…………..124
§3.7. Многочлены от нескольких переменных ……………..128
§3.8. Симметрические многочлены…………………………133
§3.9. Кубические уравнения………………………………..141
§3.10. Поле рациональных дробей . ………………………..148
Глава 4. Начала теории групп…………………………..156
§4.1. Определение и примеры………………………………156
§4.2. Группы в геометрии и физике…………………………162
§4.3. Циклические группы………………………………….167
§4.4. Системы порождающих………………………………173
§4.5. Разбиение на смежные классы……………………….175
§4.6. Гомоморфизмы…………………………………….183
Словарь сокращений…………………………………….191

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×