Ковалева Г. И. Геометрия. 10-11 классы: задания на готовых чертежах по стереометрии. - Волгоград: Учитель, 2019. - 196с.
В пособии представлены задачи по стереометрии, предназначенные в первую очередь для организации устной работы учащихся, ориентированные для работы с учебником по геометрии Л. С. Атанасяна и др., применимые к любому действующему учебнику.
Каждая тема включает двенадцать задач, расположенных в порядке возрастания степени трудности и сопровождаемых готовыми чертежами. Учитель сможет выбрать те или иные задачи на готовых чертежах в зависимости от дидактической цели урока и уровня подготовленности учащихся, использовать чертеж в качестве опоры для восприятия, проведения анализа условий, открытия способов решения, поддерживать высокий темп работы школьников, предупреждать их типичные ошибки, успешно формировать предметные умения и метапредметные УУД в соответствии с ФГОС.
Предназначено учителям математики, руководителям методических объединений.
Содержание
Предисловие 3
10 класс 5
Тема: Способы задания плоскости в пространстве 5
Тема: Аксиомы стереометрии и следствия из них 7
Тема: Ошибки в изображении 11
Тема: Лемма о параллельных прямых 13
Тема: Параллельность прямой и плоскости. Параллельность прямых в пространстве 15
Тема: Скрещивающиеся прямые 17
Тема: Углы с сонаправленными сторонами 19
Тема: Параллельность плоскостей 22
Тема: Прямая, перпендикулярная плоскости. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости 24
Тема: Признак перпендикулярности прямой и плоскости 26
Тема: Перпендикулярность прямой и плоскости 28
Тема: Перпендикуляр и наклонная 30
Тема: Перпендикуляр и наклонная 32
Тема: Теорема о трех перпендикулярах 34
Тема: Угол между прямой и плоскостью 36
Тема: Расстояние от точки до прямой 38
Тема: Правильная треугольная призма 40
Тема: Правильная четырехугольная призма 42
Тема: Правильная шестиугольная призма 44
Тема: Прямая призма 46
Тема: Прямой параллелепипед 48
Тема: Прямоугольный параллелепипед 50
Тема: Наклонная призма. Задачи на доказательство 52
Тема: Наклонная призма (Sбок = Р^сеч · l) 54
Тема: Куб 56
Тема: Правильная пирамида. Задачи на доказательство 58
Тема: Правильная треугольная пирамида 60
Тема: Правильная треугольная пирамида. Площадь боковой поверхности 62
Тема: Правильная четырехугольная пирамида 64
Тема: Правильная шестиугольная пирамида 66
Тема: Неправильная пирамида 68
Тема: Пирамида, у которой одно из боковых ребер перпендикулярно основанию 71
Тема: Пирамида, около основания которой описана окружность 73
Тема: Пирамида, в основание которой вписана окружность 75
Тема: Сечения куба 78
Тема: Сечения в пирамиде. Усеченная пирамида 80
Тема: Понятия вектора в пространстве 83
Тема: Сложение и вычитание векторов 87
Тема: Умножение вектора на число 90
Тема: Компланарные векторы 93
11 класс 96
Тема: Прямоугольная система координат в пространстве 96
Тема: Нахождение координат вершин многогранников 98
Тема: Угол между векторами 101
Тема: Цилиндр 104
Тема: Площадь боковой поверхности цилиндра 106
Тема: Конус 108
Тема: Вписанный или описанный конус 110
Тема: Усеченный конус 112
Тема: Сфера 114
Тема: Площадь поверхности сферы 116
Тема: Сфера, вписанная в пирамиду 119
Тема: Сфера, описанная около пирамиды 121
Тема: Сфера, вписанная в призму 123
Тема: Сфера, описанная около призмы 125
Тема: Объем прямоугольного параллелепипеда 127
Тема: Объем прямого параллелепипеда 129
Тема: Объем прямой треугольной призмы 131
Тема: Объем правильной треугольной призмы 133
Тема: Объем правильной четырехугольной призмы 135
Тема: Объем правильной шестиугольной призмы 137
Тема: Объем цилиндра 139
Тема: Объем наклонной призмы (V = Sосн · H) 141
Тема: Объем наклонной призмы (V = S^сеч · l) 143
Тема: Объем правильной треугольной пирамиды 145
Тема: Объем правильной четырехугольной пирамиды 147
Тема: Объем правильной шестиугольной пирамиды 149
Тема: Объем пирамиды, в основание которой можно вписать окружность 151
Тема: Объем пирамиды, около основания которой можно описать окружность 154
Тема: Объем пирамиды, у которой одно из боковых ребер перпедикулярно плоскости основания 157
Тема: Объем пирамиды с гранью, перпендикулярной основанию 159
Тема: Объем усеченной пирамиды 161
Тема: Объем конуса 164
Тема: Объем вписанного или описанного конуса 166
Тема: Объем усеченного конуса 168
Тема: Объем усеченного конуса 170
Тема: Площадь сферы 172
Тема: Объем шара 174
Ответы 176
Литература 193
Ковалева Г. И. Геометрия 10-11 классы: задания на готовых чертежах по стереометрии
