Жалдак М.І. Математика (тригонометрія, геометрія, елементи стохастики) з комп'ютерною підтримкою: Навчальний посібник ОНЛАЙН

Жалдак М.І. Математика (тригонометрія, геометрія, елементи стохастики) з комп'ютерною підтримкою: Навч. посібник. - К., 2004. - 456с.
У посібнику міститься теоретичний матеріал шкільного курсу мате матики (тригонометрія, геометрія, елементи стохастики) у вигляді опор них конспектів, алгоритмічних прииисІв основних методів розв'язуванні задач, які супроводжуються прикладами їх застосування. Форма поданні матеріалу зручна для використання, систематизації і узагальнення знані із зазначених розділів.
Для слухачів підготовчих відділень, учнів середніх загальноосвітні; шкіл, ліцеїв, гімназій, студентів математичних спеціальностей педагогіч них вищих навчальних закладів, вчителів математики, а також для абітурієнтів.
ЗМІСТ
Вступ...........................6
Условні позначення.....................8
Символьні позначення.....................9
Розділ 1. Основні теореми і формули з тригонометрії та геометрії і їх доведення
§ 1. Тригонометрія....................10
1.1. Тригонометричні функції: означення, властивості, графіки............10
1.2. Тригонометричні рівняння виду ..................14
1.3. Формули зведення........................21
1.4. Тригонометричні тотожності.....................22
§ 2. Геометрія....................25
2.1. Властивості рівнобедреного трикутника.................25
2.2. Властивості точок, рівно віддалених від кінців відрізка...................26
2.3. Ознаки паралельності прямих........................26
2.4. Сума кутів трикутника. Сума внутрішніх кутів опуклого многокутника............28
2.5. Ознаки паралелограма.......................29
2.6. Коло, описане навколо трикутника...................30
2.7. Коло, вписане у трикутник..................31
2.8. Дотична до кола та її властивості..................32
2.9. Вимірювання куга, вписаного в коло................33
2.10. Ознаки подібності трикутників.............34
2.11. Теорема Піфагора......................36
2.12. Формула відстані між двома точками площини..............37
2.13. Рівняння кола...............................38
2.14. Формули площ: паралелограма, трикутника, трапеції..................38
2.15. Паралельність прямої і площини.................41
2.16. Паралельність площин....................42
2.17. Перпендикулярність прямих і площин...............44
2.18. Перпендикулярність двох площин...................47
Розділ 2. Тригонометрія (методи і прийоми розв'язування задач)
§ 3. Тригонометричні рівняння і нерівності.................49
§ 4. Основні способи розв'язування тригонометричних систем рівнянь...................65
§ 5. Обернені тригонометричні функції...............73
§ 6. Рівняння і нерівності з оберненими тригонометричними функціями..................81
Розділ 3. Планіметрія
§ 7. Деякі методи розв'язування геометричних задач..............90
§ 8. Особливі точки і лінії трикутника. Доведення геометричних нерівностей для елементів трикутника..........106
§ 9. Метричні співвідношення у трикутнику...............116
§ 10. Метричні співвідношення в чотирикутнику.................135
§ 11. Коло та його елементи...................148
§ 12. Правильні многокутники. Комбінації многокутників з колом.....................161
§ 13. Площа многокутників, круга та його частин..................174
§ 14. Розв'язування задач на побудову................186
Розділ 4. Стереометрія (методи і прийоми розв'язування задач)
§ 15. Знаходження у просторі точок із заданими властивостями.......199
§ 16. Взаємне розміщення прямих і площин у просторі..............203
§ 17. Многогранні кути. Многогранники...................218
§ 18. Побудова перерізів многогранників методом СЛІДІВ............248
§ 19. Тіла обертання..................253
§ 20. Зображення просторових фігур на площині..................265
§ 21. Комбінації многогранників і тіл обертання..................278
§ 22. Задачі на екстремуми.................319
Розділ 5. Елементи стохастики
§ 23. Стохастичний експеримент. Простір елементарних подій.....354
§ 24. Поняття випадкової події. Вірогідна і неможлшш події........356
§ 25. Операції над подіями.................358
§ 26. Простір подій. Уточнення поняття випадкової події.............362
§ 27. Відносна частота або статистична ймовірність події.............366
§ 28. Ймовірнісні простори. Уточнення поняття випадкової події..................371
§ 29. Деякі властивості ймовірності події.....................376
§ З0. Умовна статистична ймовірність. Формула повної статистичної ймовірності. Формула Байеса.............382
§ 31. Поняття дискретного розподілу частот......................391
§ 32. Поняття неперервного розподілу частот. Щільність розподілу відносних частот...............395
§ 33. Функція дискретного розподілу відносних частот.................402
§ 34. Функція неперервного розподілу відносних частот...............405
§ 35. Деякі числові характеристики дискретного розподілу відносних частот................411
§ 36. Деякі числові характеристики неперервного розподілу відносних частот............415
§ 37. Приклади важливих розподілів статистичних ймовірностей................417
§ 38. Поняття про статистичну перевірку гіпотез...................428
§ 39. Поняття випадкової величини.....................435
Відповіді..........................442
Список використаної та рекомендованої літератури...............455

Created using FlowPaper Flipbook Maker ↗