Вентцель Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методология.— 2-е изд., стер — М.: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.—208 с— (Пробл. науки и техн. прогресса).
Популярно излагаются основы исследования операций — науки о выборе разумных, научно обоснованных решений во всех областях человеческой деятельности. Главное внимание уделяется не математическому аппарату, а вопросам методологии: постановке задач, выбору математических моделей, осмыслению результатов расчета. Применяемый в книге математический аппарат несложен и не выходит за пределы обычного втузовского курса математики, в тех редких случаях, когда автору волей-неволей приходится выходить за рамки этого курса, необходимые сведения даются в тексте. Книга рассчитана на широкий круг читателей: инженеров, аспирантов, конструкторов, научных работников, студентов экономических и технических вузов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие............. 5
Глава 1. Предмет и задачи исследования операций .........9
§ 1. Что такое исследование операций и чем оно занимается ............ 9
§ 2. Основные понятия и принципы исследования операций .............15
§ 3. Математические модели операций.....20
Глава 2. Разновидности задач исследования операций
и подходов к их решению.....25
§ 4. Прямые и обратные задачи исследования операций. Детерминированные задачи.....25
§ 5. Проблема выбора решения в условиях неопределенности ............29
§ 6. Многокритериальные задачи исследования операций. «Системный подход».......-42
Глава 3. Линейное программирование.....52
§ 7. Задачи лпнейного программирования ... 52
§ 8. Основная задача линейного программирования 60
§ 9. Существование решения ОЗЛП и способы его нахождения...........63
§ 10. Транспортная задача линейного программирования .............70
§ 11. Задачи целочисленного программирования. Понятие о нелинейном программировании ...... . . 80
Глава 4. Динамическое программирование . . . .... 84
§ 12. Метод динамического программирования ........84
§ 13. Примеры решения задач динамического программирования ...........92
§ 14. Задача динамического программирования в общем виде. Принцип оптимальности .... 107
Глава 5. Марковские случайные процессы . . . . 112
§ 15. Понятие о марковском процессе.....112
§ 16. Потоки событий..........117
§ 17. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний. Финальные вероятности состояний ........ 124
Глава б. Теория массового обслуживания . . . . 132
§ 18. Задачи теории массового обслуживания. Классификация систем массового обслуживания . . 132
§ 19. Схема гибели и размножения. Формула Литтла .............136
§ 20. Простейшие системы массового обслуживания и их характеристики.........141
§ 21. Более сложные задачи теории массового обслуживания ............156
Глава 7. Статистическое моделирование случайных процессов (метод Монте-Карло) . . . . 161
§ 22. Идея, назначение и область применимости метода .............161
§ 23. Единичный жребий и формы его организации . 164
§ 24. Определение характеристик стационарного случайного процесса по одной реализации . . . 170
Глава 8. Игровые методы обоснования решений . . 173
§ 25. Предмет и задачи теории игр......173
§ 26. Антагонистические матричные игры . . . . 177
§ 27. Методы решения конечных игр.....185
§ 28. Задачи теории статистических решений ........ . 195
Литература.............206
Предметный указатель.........208
