Шунда Н. М. Застосування похідної до розв'язування задач: Посібник

Шунда Н. М. Застосування похідної до розв'язування задач: Посібник. К., 1999. 240 с.: іл.
У посібнику розглянуто широкий спектр задач та вправ на застосування похідної. Призначений дня вчителів математики, може бути корисним учням старших класів загальноосвітніх шкіл і професійно-технічних навчальних закладів, студентам фізико-математичних факультетів вищих закладів освіти
Зміст
Передмова....................................................................................................................З
1. Дотична, під дотична, нормаль..................................................4
Приклади........................................................................................................................8
Задачі для розв'язання............................................................................22
Відповіді........................................................................................................................ЗО
2. Зростання та спадання функції................................................33
Приклади........................................................................................................................34
Вправи................................................................................................................................44
Відповіді........................................................................................................................46
3. Екстремум функції........................................................................................51
Приклади........................................................................................................................53
Вправи................................................................................................................................68
Відповіді........................................................................................................................70
Приклади текстових задач на екстремум..............73
Вправи................................................................................................................................100
Відповіді........................................................................................................................105
4. Найбільше і найменше значення функції..........107
Задачі..................................................................................................................................108
Вправи..............................................................................................................................115
Відповіді......................................................................................................................117
5. Опуклість графіка функції та точки перегину ........................................................................................................................................119
Приклади........................................................................................................................120
Вправи..............................................................................................................................125
Відповіді......................................................................................................................126
6. Дослідження функції та побудова її графіка 130
Приклади........................................................................................................................132
Вправи..............................................................................................................................149
7. Порівняння значень функції......................................................152
Приклади......................................................................................................................153
Вправи..............................................................................................................................157
8. Доведення тотожностей....................................................................161
Приклади........................................................................................................................161
Вправи..............................................................................................................................168
Відповіді......................................................................................................................174
9. Розв'язування рівнянь..........................................................................177
Приклади........................................................................................................................177
Вправи..............................................................................................................................186
Відповіді......................................................................................................................188
10. Доведення нерівностей........................................................................189
Приклади........................................................................................................................191
Вправи..............................................................................................................................200
Розв'язки......................................................................................................................205
11. Розв 'язування нерівностей............................................................210
Приклади........................................................................................................................211
Вправи..............................................................................................................................214
Відповіді......................................................................................................................215
12. Похідна і періодичність функції..........................................215
Приклади......................................................................................................................217
Вправи..............................................................................................................................220
Відповіді......................................................................................................................222
13. Приклади застосування означення похідної до знаходження деяких границь........................................222
Вправи..............................................................................................................................226
Відповіді......................................................................................................................227
Відповіді......................................................................................................................233
15. Довідковий матеріал................................................................................237

Created using FlowPaper Flipbook Maker ↗