Калинин В.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения (пособие для практических занятий). – ФГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2005. – 68 с.
Пособие предназначено для студентов различных специальностей РГУ нефти и газа им И.М. Губкина. В нем подробно рассматриваются способы и приемы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, разобраны реальные практические задачи, сводящихся к решению таких уравнений. В начале каждого раздела сформулированы теоретические вопросы, которые позволяют систематизировать знания по соответствующему разделу учебного курса.
Приведены задачи для самостоятельного аудиторного и домашнего решения. В приложениях представлены приемы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, несколько расширяющие рамки стандартного курса технического вуза, а также современные компьютерные подходы к решению дифференциальных уравнений (на примере системы «Mathematica»). Пособие будет также полезно магистрантам, аспирантам и специалистам в качестве справочного материала при решении практических задач.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 1
Оглавление 4
Занятие первое
Дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения. 5
Занятие Второе
Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка. 13
Занятие третье
Уравнения Бернулли. 18
Занятие четвертое
Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка. 22
Занятие пятое
Решение разных дифференциальных уравнений. 29
Занятие шестое
Однородные линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Неоднородные линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами и правой частью вида . 33
Занятие седьмое
Неоднородные линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами и правой частью вида. 43
Приложение 1
Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, не вошедшие в основной курс. 52
Приложение 2
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений в компьютерной системе "Mathematica". 63
Приложение 3
Основные типы дифференциальных уравнений и способы их решения. 72
Математика / Математика для студентов, аспирантов и научных работников / Математический анализ и дифференциальные уравнения
Калинин В.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения (пособие для практических занятий) ОНЛАЙН
