Хаусдорф Ф. Теория множеств ОНЛАЙН

Хаусдорф Ф. Теория множеств /Пер. с нем. Н. Б. Веденисова. Под ред. проф. П. С. Александрова и проф. А. Н. Колмогорова. - М.: Главная редакция технико-теоретической литературы, 1937. - 306 с.
„Теория множеств" Хаусдорфа принадлежит к тем, исчисляющимся единицами, классическим произведениям математической литературы, которые не только подводят итоги целому периоду в развитии данной дисциплины, но и намечают пути дальнейшего исследования.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к русскому изданию................... 3
Предисловие автора.......................... 5
Предварительные замечания...................... 7
Глава I. Множества н действия над ними............... 9
§ 1. Множества ......................... —
§ 2. Функции................. 12
§ 3. Сумма и пересечение................... 14
§ 4. Произведение и степень ................. 20
Глава II. Кардинальные числа.................... 24
§ 5. Сравнение множеств ................... —
§ б. Сумма, произведение, степень............... 28
§ 7. Скала мощностей.................... 33
§ 8. Элементарные мощности.................. 37
Глава III. Порядковые типы..................... 43
§ 9. Упорядоченность...................... —
§ 10. Сумма и произведение................... 46
§ 11. Типы мощностей и К.................. 51
Глава IV. Порядковые числа..................... 59
§ 12. Теорема Zermelo ...................... —
§ 13. Сравнимость порядковых чисел............... 62
§ 14. Действия с порядковыми числами............. 66
§ 15. Алефы.......................... 75
§ 16. Общее определение произведения............. 78
Глава V. Системы множеств..................... 83
§ 17. Кольца и тела....................... —
§ 18. Борелевские системы.................... 86
§ 19. Операции над множествами................. 81
§ 20. Суслинские множества................... 97
Глава VI. Топологические пространства............... 101
§ 21. Общие топологические пространства............ —
§ 22. Топологические пространства....... 110
§ 23. Множества в топологических пространствах......... 114
§ 24. Отображения топологических пространств.......... 120
§ 25. Аксиомы, отделимости .............. 124
§ 26. Пространства со счетной базой............... 134
§ 27. Компактные и бикомпактные пространства......... 140
Глава VII. Метрические пространства...............150
§ 28. Полные пространства....................
§ 29. Пространство множеств.............. 165
§ 30. Связность в метрических пространствах......... 169
§ 31. Жордановы континуумы ............. 189
Глава VIII. Дескриптивная теория множеств............. 192
§ 32. Борелевские и суслинские множества пространства ..... —
§ 33. Доказательства существования.............. 197
§ 34. Критерии для борелевских множеств............ 198
§ 35. Непрерывные образы борелевских и суслинских множеств ..... 209
§ 36. Топологическая инвариантность классов множеств...... 215
Глава IX. Действительные функции.................. 221
§ 37. Функции и их лебеговские множества........... —
§ 38. Функции первого класса.................. 236
§ 39. Бэровские функции.................... 246
§ 40. Множества сходимости................... 259
Добавление к теории линейных метрических пространств. 260
Указатель литературы............ 291
Предметный и именной указатель............... 296