Эдвардс Р. Функциональный анализ. Теория и приложения. - М.: Мир, 1969. - 1071 с.
Фундаментальный труд, в котором автору удалось сочетать обстоятельное изложение современной теории топологических линейных пространств с широким показом разнообразных приложений этой теории. Приложения эти относятся к самым различным направлениям (абстрактные эргодические теоремы, теория потенциала, методы суммирования, теория игр, ряды Фурье), но особое внимание автор уделяет теории обобщенных функций. Изложение подробное и ясное. Очень много упражнений и литературных ссылок, Для чтения книги достаточна минимальная подготовка, например в объеме общего курса математического анализа и начал линейной алгебры. Однако она будет полезна не только тем, кто захочет начать с нее изучение функционального анализа, но и специалистам.
Краткое содержание
Глава 1. Предварительные сведения из теории множеств и топологии.
Глава 2. Векторые пространства и топологические векторые пространства.
Глава 3. Теорема Хана-Банаха.
Глава 4. Теоремы о неподвижной точке.
Глава 5. Топологические сопряженные к некоторым пространствам: меры Радона.
Глава 6. Распределения и линейные дифференциальные уравнения в частных производных.
Глава 7. Теоремы об открытом отображении и замкнутом графике.
Глава 8. Принципы ограниченности.
Глава 9. Теория двойственности.
Глава 10. Теория компактных операторов.
Глава 11. Теорема Крейна-Мильмана и ее приложения.
