Тадеєв В.О. Геометрія: дворівневий підручник для 10 класу ОНЛАЙН

Тадеєв В.О. Геометрія. Основи стереометрії. Многогранники:  дворівневий підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. - Тернопіль, 2003. - 384с.
Даний підручник відповідає державному стандарту і програмі з математики для загальноосвітніх навчальних закладів та профільних і спеціалізованих фізико-математичних шкіл (ліцеїв і гімназій). У піддручнику значна увага приділяється питанням історичного, світоглядного та методологічного характеру.
Охарактеризуємо коротко сам підручник. У ньому для вивчення в 10 класі пропонуються усі найважливіші питання так званого класичного курсу стереометрії, окрім стереометрії круглих тіл. Серцевиною курсу є теорія многогранників, зокрема побудова так званих правильних і напівправильних геометричних тіл, а також знаходження об'ємів многогранників. В 11 класі на цій основі грунтуватиметься вивчення круглих тіл, а також векторно-координатного методу у геометрії.
Таким чином, даний курс більшою мірою, ніж інші, відображає історичний шлях розвитку науки. Зміст навчального курсу стереометрії 10 класу сформувався ще в античну епоху (зокрема, його основи викладено ще в «Началах» Евкліда). Зміст же геометрії 11 класу — це передусім надбання новітньої науки ХУІІ-ХХ століть.
ЗМІСТ
Переднє слово до учнів.........................3
Розділ І. АКСІОМИ СТЕРЕОМЕТРІЇ ТА НАЙПРОСТІШІ НАСЛІДКИ З НИХ
§ 1. Аксіоми стереометрії.............................8
§ 2. Способи задання площини.............................21
§ 3. Взаємне розміщення двох прямих у просторі.................................26
§ 4. Взаємне розміщення прямої і площини.......................37
§ 5. Взаємне розміщення двох площин...........................46
§ 6*. Розбиття площиною простору на півпростори......................58
§ 7. Задачі на побудову у стереометрії........................62
§ 8. Паралельне проектування та зображення просторових фігур на площині ........74
8.1. Паралельне проектування та його властивості.........................74
8.2. Принципи побудови зображень стереометричних фігур.........................76
§ 9. Найпростіші многогранники та їхні перерізи..........................90
9.1. Тетраедр......................90
9.2. Паралелепіпед........................95
9.3. Піраміда .............................100
9.4. Призма..........................106
9.5. Побудова перерізів многогранників.....................109
Розділ II. КУТИ І ВІДСТАНІ У ПРОСТОРІ ТА В МНОГОГРАННИКАХ
§ 10. Кут між двома прямими в просторі....................122
§ 11. Кут між прямою і площиною. Перпендикулярність прямої.........................131
11.1*. Про кути, утворені прямою з прямими площини. (Шукаємо провідну ідею)....................131
11.2. Перпендикулярність прямої і площини........................135
11.3. Побудова перпендикулярних прямої і площини...........................141
11.4. Зв'язок між паралельністю прямих та перпендикулярністю їх до площини...............147
11.5. Ортогональне проектування і теорема про три перпендикуляри..............160
11.6. Похила і перпендикуляр до площини...............................166
11.7. Кут між прямою і площиною.........................172
11.8. Кути паралельних прямих з площиною та прямої з паралельними площинами.....................179
11.9. Інше вимірювання кута між прямою і площиною.........................182
§ 12. Відстань між фігурами ...........................185
12.1. Основне означення.............................185
12.2. Відстань між паралельними прямою і площиною та між двома паралельними площинами.................188
12.3. Висота піраміди і призми....................192
12.4. Прямі і правильні призми.....................194
12.5. Правильні піраміди і піраміди з рівними бічними ребрами..............198
12.6. Площі поверхонь призм і пірамід.......................204
12.7. Відстань між мимобіжними прямими.............................212
12.8*. Прямокутні та ортоцентричні тетраедри.......................217
12.9*. Рівногранні тетраедри.......................223
§ 13. Двогранні кути. Кут між двома площинами...........................229
13.1. Двогранні кути....................229
13.2. Кут між двома площинами.........................236
13.3. Перпендикулярність двох площин....................241
13.4. Площа ортогональної проекції плоскої фігури.......................246
13.5. Двогранні кути в многогранниках ..................252
§ 14. Тригранні і многогранні кути ........................264
14.1. Означення і побудова многогранних кутів....................264
14.2. Нерівності для плоских кутів тригранного і многогранного кутів.............268
14.3*. Теорема косинусів для тригранних кутів...................272
§ 15. Правильні і напівправильні многогранники.....................279
15.1. Правильні многогранники......................279
15.2. Правильні зірчасті многогранники.....................288
15.3*. Теорема Ейлера і правильні многогранники....................291
15.4*. Напівправильні многогранники ..................295
§ 16. Симетрія многогранників........................303
16.1. Основні види симетрії в просторі....................303
16.2. Симетрії найпростіших многогранників....................307
Розділ III. ОБ'ЄМИ МНОГОГРАННИКІВ
§ 17. Означення об'єму.......................316
§ 18. Об'єм прямокутного паралелепіпеда......................325
§ 19. Принцип Кавальєрі і об'єм призми........................330
§ 20. Об'єм піраміди....................346
Найважливіші навчальні книги усіх часів, без яких цей підручник ніколи б не з'явився...............365
Відповіді ..........................366
Короткий словник імен....................370
Предметний покажчик....................375