Лютикас В.С. Школьнику о теории вероятностей. Учебное пособие по факультативному курсу для учащихся ОНЛАЙН

Лютикас В.С. Школьнику о теории вероятностей. Учебное пособие по факультативному курсу для учащихся 8—10 классов. - 2-е изд., доп. — М., 1983.—127 с.
Цель данного пособия—понятно изложить самые элементарные сведения из теории вероятностей, научить юного читателя применять их при решении практических задач.
Настоящее издание дополнено новым разделом о непрерывных случайных величинах и их характеристиках. В связи с введением в школьный курс математики понятия определенного интеграла оказалось возможным ознакомить учащихся с нормальным распределением и теоремой Ляпунова, имеющими важное значение в прикладных математических дисциплинах.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Слово к читателю ..................................................8
1. Кое-что из прошлого теории вероятностей..........................4
и. Случайные события и операции над ними..........................10
1. Случайное событие ...........................—
2. Множество элементарных событий ........................12
3. Отношения между событиями ..............................—
4. Операции над событиями ..................................14
5. Полная группа событий ....................................21
III. Наука о подсчете числа комбинаций — комбинаторика............22
1. Общие правила комбинаторики ............................23
2. Выборки элементов ................................24
3. Выборки с повторениями ..................................28
4. Сложная комбинаторика ..................................32
IV. Вероятность события .............................35
V. Операции над вероятностями ....................................42
1. Вероятность суммы несовместимых событий..................—
2. Вероятность суммы совместимых событий ....................44
3. Условные вероятности ....................................46
4. Вероятность произведения независимых событий................48
5. Формула полной вероятности ..............................50
VI. Независимые повторные испытания ..............................55
1. Формула Я. Бернулли ....................................—
2. Формула Муавра—Лапласа ..............................60
3. Формула Пуассона ........................................62
4. Формула Лапласа ........................................65
VII. Дискретные случайные величины и их характеристики............68
1. Математическое ожидание ................................70
2. Дисперсия ..............................................76
3. Неравенство Чебышева и закон больших чисел..............80
4. Распределение Пуассона .............................84
VI. Непрерывные случайные величины и их характеристики..........88
1. Плотность распределения ................................90
2. Математическое ожидание ................................93
3. Дисперсия ..............................................95
4. Нормальное распределение ................................—
5. Понятие о теореме Ляпунова ..............................98
6. Показательное распределение ............................102
IX. Немножко странно, но интересно..................................104
1. Умная игла (задача Бюффона) ..............................—
2. Задача шевалье де Мере ..................................106
3. Отдайте мою шапку ..................108
4. Метеорологический парадокс I= I, 7...................110
5. Чтобы покупатели были довольны ......................—
6. Парадокс Бертрана ......................................111
7. Случайность или система? ................ . 11З
8. Преступление раскрыто ..................................114
9. «Сражение» ..............................................115
10. В гости к дедушке........................................116
Список литературы ................................118
Приложение ......................................................J19
Ответы ..............................125

Convert your PDF to digital flipbook ↗