Кордемский Б. А. Математика изучает случайности. Пособие для учащихся. М., 1975. -223 с ил. (Мир знаний).
Цель, которую поставил перед собой автор предлагаемой книги, состоит в том, чтобы помочь читателю самостоятельно овладеть первоначальными понятиями и методами теории вероятностей и простейшим аппаратом математической статистики. Это — книга для познавательного чтения с карандашом в руке и рабочей тетрадью на столе. В начальной части книги преобладает свободная форма изложения, не стесненная рамками программы, с привлечением занимательного и игрового материала; постепенно книга «серьезнеет», но не теряет доступности для учащихся старших классов и читателей, уже окончивших среднюю школу.
Для самопроверки действенности приобретенных знаний и «вероятностного мышления» в предпоследней главе предлагается около пятидесяти задач-этюдов. Некоторые доказательства, выводы и теоретические комментарии вынесены в заключительную главу «Дополнения».
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие (3) ИГРА СЛУЧАЯ (введение) (5)
1. ПРОИЗОЙДЕТ ли СОБЫТИЕ? МЕРА НАШЕЙ УВЕРЕННОСТИ (11)
Случайное блуждание (11) Частица в лабиринте клеток (16) «На кончике пера» (20) Быть или не быть частице в круге? (22) Формула действий (25) Считаем вероятности (28) Определите свою позицию (33) Не надеясь на «авось» (35) Мнимая загадочность в поведении трех игральных кубиков (36) Что означает знак восклицания? (39) Множество событий, называемое пространством (42) Три основных постулата (46) Контуры «решающего устройства» (50)
Конфликтные ситуации (51) За кулисами своенравного случая (53) Монета — генератор случайных чисел (59) Треугольник Паскаля (60) Дерево с числами на ветвях (65) Три лица у одной формулы (69) По разработанной технологии (73)
2. ПРИВЛЕКАЯ АЛГЕБРУ СОБЫТИЙ (80)
Слуга двух господ (80) Либо дождик, либо снег (82) И . . . И . . . Или . . . Или . . , — в серии примеров (83) Экзамен нашей интуиции (85) Бывает и мечта вероятность меняет (89) Декларация независимости (94) Рассмотрим дела житейские (96)
Объединение (сумма) совместных событий (101) Событие появляется m раз, не менее m раз (102) Великая теорема Ферма как задача теории вероятностей (109) Наилучшая стратегия игры (110) Наиболее вероятное число успехов (114) Бином Ньютона из формулы Бернулли (117) Немного о числе е и «законе редких явлений» (119)
3. ПОЛЕЗНЫЕ СРЕДИНЕ (123)
Числовая функция на множестве элементарных событий (123) Распределяем вероятности; которому — сколько? (125) Отыскание «Центра» в хаосе разброса или «Среднее», называющее себя «математическим ожиданием (133) Пять задач (136) Свойства математического ожидания (144) Уравнение для математического ожидания (146) Снова средняя квадратов <153) Малые вероятности с серьезными последствиями (159) «Нормальный» нрав случайности (164)
4. РАСЧЕТЛИВОЕ ДОВЕРИЕ (179)
О чем рассказывают результаты измерения? (179) Устойчивость среднего арифметического (183) Если не знаем с несомненностью, то знаем с вероятностью (187) При n больше 20 (189) При n меьше 20 (192)
Б. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ—ЭТЮДЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИСПОЛНЕНИЯ (19Б)
е. ДОПОЛНЕНИЯ (205) Метод математической индукции и формулы комбинаторики (205) Предел последовательности с общим членом
Некоторые свойства математического ожидания и дисперсии (211) Почему предпочтительно среднее арифметическое? (214) Теорема Чебышева —» закон больших чисел (216) Из теоремы Чебышева — теорема Бернулли (218) Послесловие (220)
Кордемский Б. А. Математика изучает случайности. Пособие для учащихся ОНЛАЙН
