Погорєлов О. В. Геометрія: Стереометрія: Підруч. для 10—11 кл. серед. шк.~ 6-те вид — К., 2001.— 128 с.
ЗМІСТ
10 КЛАС
§ 1. Аксіоми стереометрії та їх найпростіші наслідки
1. Аксіоми стереометрії .... З
2. Існування площини, яка проходить через дану пряму і дану точку.........4
3. Перетин прямої з площиною 5 4 Існування площини, яка проходить через три дані точки . . 6
5. Зауваження до аксіоми І . . 7
6. Розбиття простору площиною на два півпростори .... 8
Контрольні запитання ..... 8
Задачі ..........9
§ 2. Паралельність прямих і площин
7. Паралельні прямі н просторі 10
8. Ознака паралельності прямих 11
9. Ознака паралельності прямої і площини........12
10. Ознака паралельності площин 13
11 Існування площини, паралельної даній площині.....14
12. Властивості паралельних площин ..........15
13. Зображення просторових фігур на площині.......16
Контрольні запитання ..... 17
Задачі..........18
§ 3. Перпендикулярність прямих і площин
14. Перпендикулярність прямих у просторі........22
15. Ознака перпендикулярності прямої і площини.....24
16. Побудова перпендикулярних прямої і площини.....25
17. Властивості прямої і площини, перпендикулярних між собою.........26
18. Перпендикуляр і похила ... 28
19. Теорема про три перпендикуляри ..........29
20. Ознака перпендикулярності площин.........ЗО
21. Відстань між мимобіжними прямими........ЗІ
22. Застосування ортогонального проектування у технічному кре сленні.........32
Контрольні запитання ..... 33
Задачі ......... . 34
§ 4. Декартові координати і вектори у просторі
23. Введення декартових координат у просторі........39
24. Відстань між точками ... 41
25. Координати середини відрізка 41
26. Перетворення симетрії у просторі .........42
27. Симетрія у природі і на практиці ..........44
28. Рух у просторі ......45
29. Паралельне перенесення у просторі .........46
30. Подібність просторових фігур 47
31. Кут між мимобіжними прямими .........48
32. Кут між прямою і площиною 49
33. Кут між площинами . ... 50
34. Площа ортогональної проекції многокутника ............51
35. Вектори у просторі.....52
36. Дії над векторами у просторі 53
Контрольні запитання .... 54
Задачі..........54
11 клас
§ 5. Многогранники
37. Двогранний кут......60
38. Тригранний і многогранник кути..........61
39. Многогранники......62
40. Призма.........63
41. Зображення призми і побудова її перерізів.......64
42. Пряма призма......66
43. Паралелепіпед......67
44. Центральна симетрія паралелепіпеда .........68
45. Прямокутний паралелепіпед 69
46 Симетрія прямокутного паралелепіпеда .......69
47. Піраміда........70
48. Побудова піраміди та її плоских перерізів.......71
49. Зрізана піраміда.....72
50. Правильна піраміда .... 73
51. Правильні многогранники . .74
Контрольні запитання ..........75
Задачі..........76
§ 6. Тіла обертання
52. Циліндр........82
53. Перерізи циліндра площинами 83
54. Вписана і описана призми . . 84
55. Конус.........85
56. Перерізи конуса площинами . 86
57. Вписана і описана піраміди 87
58. Куля.........88
59. Переріз кулі площиною ... 89
60. Симетрія кулі......90
61. Дотична площина до кулі . . 90
62. Перетин двох сфер .... 92
63. Вписані й описані многогранники ..........92
64. Про поняття тіла і його поверхні в геометрії.....93
Контрольні запитання .... 94
Задачі..........95
§ 7. Об'єми многогранників
65. Поняття об'єму......100
66. Об'єм прямокутного паралелепіпеда ........100
67. Об'єм похилого паралелепіпеда . 102
68. Об'єм призми......ЮЗ
69. Рівновеликі тіла.....105
70. Об'єм піраміди .... . 106
71. Об'єм зрізаної піраміди . . 107
72. Об'єми подібних тіл . . . .107
Контрольні запитання ..... 108
Задачі..........109
§ 8. Об'єми і поверхні тіл обертання
73. Об'єм циліндра......112
74. Об'єм конуса.......N3
75. Об'єм зрізаного конуса . . .113
76. Загальна формула для об'ємів тіл обертання......114
77. Об'єм кулі........115
78. Об'єм кульового сегмента і сектора ..........115
79. Площа бічної поверхні циліндра .........116
80. Площа бічної поверхні конуса 117
81. Площа сфери......117
Контрольні запитання.....N8
Задачі..........119
Відповіді та вказівки до задач . . 122
Предметний покажчик .... 126
