Нелін Є. П. Математика. Експрес-підготовка до ЗНО. - К., 2010. - 224с.
Посібник призначений-для ефективної підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання з математики і відповідає формату та програмовим вимогам ЗНО.
Усі опорні факти шкільного курсу математики подано у формі таблиць, які містять основні теоретичні положення кожної теми й основні алгоритми та прийоми розв'язування відповідних задач.
Наведені тестові -завдання аналогічні тим, що пропонуються на ЗНО. Для низки з них даються розв'язання та коментарі; завдання для самостійної роботи супроводжуються відповідями.
Також подано тести, що пропонувалися на ЗНО з математики у попередні роки, для яких також наведено відповіді.
Призначено для випускників шкіл, абітурієнтів, студентів педагогічних вузів, учителів математики.
Зміст
Передмова................З
Розділ 1. ЧИСЛА ТА ВИРАЗИ
Основні поняття, формули, властивості до розділу 1 «Числа та вирази»
Таблиця 1. Основні властивості рівностей і нерівностей............7
Таблиця 2. Звичайні дроби................8
Таблиця 3. Подільність цілих чисел і ознаки подільності...........9
Таблиця 4. Прості та складені числа........10
Таблиця 5. Пропорції...................11
Таблиця 6. Відсотки . ............................12
Таблиця 7. Модуль числа................12
Таблиця 8. Дії над числами з однаковими та різними знаками.....14
Таблиця 9. Степені.....................14
Таблиця 10. Одночлени та дії над ними .... 15
Таблиця 11. Многочлени................16
Таблиця 12. Розклад алгебраїчних виразів на множники...17
Таблиця 13. Корінь n-го степеня та його властивості..........18
Таблиця 14. Властивості логарифмів.........20
Таблиця 15. Тригонометричні формули.....21
Таблиця 16. Прогресії..................23
Тестові завдання до розділу 1 «Числа та вирази».......... 25
Розділ 2. РІВНЯННЯ ТА НЕРІВНОСТІ
Основні поняття, формули, властивості до розділу 2 «Рівняння та нерівності»
Таблиця 17. Рівняння..................43
Таблиця 18. Лінійні рівняння............43
Таблиця 19. Квадратні рівняння..........44
Таблиця 20. Рівняння, які зводяться до квадратних.....46
Таблиця 21. Дробові раціональні рівняння. . 47
Таблиця 22. Рівняння та нерівності ....... 48
Таблиця 23. Застосування властивостей функцій до розв'язування рівнянь......51
Таблиця 24. Тригонометричні рівняння.........52
Таблиця 25. Показникові рівняння........53
Таблиця 26. Розв'язування більш складних показникових рівнянь та їх систем.....54
Таблиця 27. Розв'язування показникових нерівностей..................55
Таблиця 28. Розв'язування логарифмічних рівнянь ............... 56
Таблиця 29. Розв'язування логарифмічних нерівностей................ 58
Таблиця ЗО. Системи рівнянь ......... 60
Тестові завдання до розділу 2 «Рівняння та нерівності» ..............63
Розділ 3. ФУНКЦІЇ
Основні поняття, формули, властивості до розділу 3 «Функції»
Таблиця 31. Поняття функції та графіку ... 87
Таблиця 32. Знаходження області визначення функції. .............88
Таблиця 33. Властивості функцій......... 88
Таблиця 34. Властивості та графіки основних видів функцій.........89
Таблиця 35. Перетворення графіка функції y = f(x) .............91
Таблиця 36. Графік функції у = sinx та її властивості ..........93
Таблиця 37. Графік функції у = cosx та її властивості .......... 93
Таблиця 38. Графів функції y = tgx та її властивості ............94
Таблиця 39. Графік фуцкції у = ctg х та її властивості......... 95
Таблиця 40. Степенева функція, її властивості та графіки..........97
Таблиця 41. Показникова функція, її властивості та графіки........98
Таблиця 42. Логарифмічна функція, її властивості та графік.......98
Таблиця 43. Похідна....................99
Таблиця 44. Застосування похідної для знаходження проміжків зростання і спадання функції та екстремумів функції..................101
Тестові завдання до розділу З «Функції».........................103
Розділ 4. ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ, ПОЧАТКИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА ЕЛЕМЕНТИ СТАТИСТИКИ
Основні поняття, формули, властивості до розділу 4. «Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики»
Таблиця 45. Елементи комбінаторики .... 116 4
Таблиця 46. Поняття ймовірності випадкової події.................... 118
Таблиця 47. Геометричне означення ймовірності........................119
Таблиця 48. Випадкова величина........120
Таблиця 49. Статистичні характеристики рядів даних...................120
Таблиця 50. Поняття полігона частот.....122
Тестові завдання до розділу 4 «Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики».............. 123
Розділ 5. ГЕОМЕТРІЯ
Основні поняття, формули, властивості до розділу 5 «Геометрія»
ПЛАНІМЕТРІЯ
Таблиця 51. Кути.............,...... . 128
Таблиця 52. Паралельні та перпендикулярні прямі..............129
Таблиця 53. Трикутники ................ 130
Таблиця 54. Рівнобедрений трикутник. .. . 132
Таблиця 55. Висота, медіана, бісектриса та середня лінія трикутника.......... 132
Таблиця 56. Співвідношення міжсторонами та кутами в трикутнику ...133
Таблиця 57. Перетворення фігур. Рухи .. . 134
Таблиця 58. Перетворення подібності.....135
Таблиця 59. Паралелограм та його види. .. 136
Таблиця 60. Трапеція.................. 137
Таблиця 61. Коло, хорди, дуги, дотичні й січні ....................138
Таблиця 62: Кути у колі............140
Таблиця 63. Вписані та описані многокутники ...................140
Таблиця 64. Правильні многокутники. Описані та вписані кола.............141
Таблиця 65. Площі трикутників і чотирикутників ...................142
Таблиця 66. Довжина кола та площа круга.........................143
СТЕРЕОМЕТРІЯ
Таблиця 67. Основні поняття стереометрії. . . 145
Таблиця 68. Паралельні площини і паралельні проекції..........146
Таблиця 69. Перпендикулярність у просторі.........................147
Таблиця 70. Кути у просторі............149
Таблиця 71. Відстані у просторі (способи, які використовуються для їх обчислення).......151
Таблиця 72. Призма...................152
Таблиця 73. Паралелепіпед.............153
Таблиця 74. Піраміда ..................154
Таблиця 75. Циліндр та деякі його перерізи.....................156
Таблиця 76. Конус та деякі його перерізи... 158
Таблиця 77. Сфера та куля..............159
Таблиця 78. Вписані й описані призми.... 160
Таблиця 79. Вписані й описані піраміди..... 161
КООРДИНАТИ ТА ВЕКТОРИ
Таблиця 80. Декартові координати........162
Таблиця 81. Вектори..................164
Таблиця 82. Операції над векторами......165
Тестові завдання до розділу 5 «Геометрія».. . 167
Розділ 6, ВАРІАНТИ ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ
Тест зовнішнього незалежного оцінювання з математики 2008 року.............198
Бланк відповідей (за специфікацією 2008 р.)...........205
Тренувальний тест з математики за специфікацією 2009 року............208
Бланк відповідей (за специфікацією 2009 р.)...........214
ВІДПОВІДІ ДО ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ .... 217
