Тишин В. В. Дискретная математика в примерах и задачах. — СПб., 2008. — 352 с: ил. — (Учебная литература для вузов)
Учебное пособие составлено на основании материалов лекционного курса, содержит краткую теорию, варианты заданий и примеры решения по следующим разделам дискретной математики: множества, декартовы произведения, соответствия, отношения, булевы функции, теория алгоритмов, предикаты, комбинаторика, конечные автоматы.
Даны основные определения, необходимые для выполнения заданий. Для каждого типа задач предлагается по 30 вариантов заданий, приводится подробный образец решения.
Для преподавателей и студентов технических вузов и университетов, аспирантов, научных работников и инженеров.
Оглавление
Предисловие....................................................................................1
Глава 1. Множества, графики, соответствия, отношения.....5
1.1. Операции над множествами.....................................................5
1.2. Графики....................................................................................36
1.3. Соответствия............................................................................45
1.4. Отношения...............................................................................60
Глава 2. Булевы функции...........................................................73
2.1. Булевы функции. Суперпозиции...........................................73
2.2. Булевы функции и теория множеств.....................................83
2.3. Нормальные формы и полиномы...........................................93
2.4. Классы Поста.........................................................................102
2.5. Минимизация нормальных форм всюду определённых булевых функций..................116
2.6. Частичные функции и схемы...............................................126
Глава 3. Теория алгоритмов....................................................163
3.1 Машины Тьюринга................................................................163
3.2. Нормальные алгоритмы........................................................179
3.3. Рекурсивные функции...........................................................189
Глава 4. Предикаты...................................................................197
4.1. Предикаты..............................................................................197
Глава 5. Комбинаторика...........................................................211
5.1. Сочетания, размещения, перестановки...............................211
5.2. Бином Ньютона и полиномиальная формула.....................217
5.3. Формула включений и исключений....................................226
5.4. Задачи о распределениях......................................................231
5.5. Арифметический треугольник.............................................235
5.6. Рекуррентные соотношения.................................................243
Глава 6. Конечные автоматы..................................................255
6.1. Автоматы Мили.....................................................................255
6.2. Частичные автоматы.............................................................269
6.3. Реализация автоматов схемами............................................284
6.4. Распознавание множеств автоматами.................................300
Список литературы...................................................................337
