Павлушков И.В. Основы высшей математики и математической статистики: Учебник для студентов медицинских и фармацевтических вузов ОНЛАЙН

Основы высшей математики и математической статистики: Учебник / И.В. Павлушков и другие. — М., 2008. — 424 с.
В учебнике изложен курс высшей математики фармацевтического факультета, включающий основные элементарные фунуции, дифференциальное исчисление функции одной переменной, элементы дифференциального исчисления функций нескольких переменных, интегральное исчисление функции одной переменной, дифференциальные уравнения первого и второго порядка, основы теории вероятностей и математической статистики.
Учебник содержит подробные пояснения теоретического материала, а также большое количество примеров и задач.
Предназначен для студентов медицинских и фармацевтических вузов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Оглавление..............................................................3
Предисловие ............................................................................5
Глава 1. Введение в математический анализ..................7
§ 1.1. Функции.......................................7
§ 1.2. Пределы......................................................................25
§ 1.3. Непрерывность функций......................................37
Глава 2. Дифференциальное исчисление................................46
§ 2.1. Производная функции.............................46
§ 2.2. Дифференциал функции.............................65
§ 2.3. Приложения производной...................................71
§ 2.4. Применение производной к исследованию функции ... 83
Глава 3. Функция двух переменных........................................101
§ 3.1. Понятие функции двух переменных..............................101
§ 3.2. Область определения функции......................................103
§ 3.3. Частные производные и полный дифференциал............107
§ 3.4. Дифференцирование сложных и неявных функций двух
переменных..................................................................113
§ 3.5. Производные и дифференциалы высших порядков .... 118
Глава 4. Неопределенный интеграл...... . .................122
§4.1. Простейшие методы интегрирования............................122
§ 4.2. Интегрирование дробно-рациональных функций..........144
Глава 5. Определенный интеграл .......................................157
§ 5.1. Понятие определенного интеграла................................157
§5.2. Свойства определенного интеграла.................161
§ 5.3. Формула Ньютона-Лейбница.....................166
§ 5.4. Методы вычисления определенных интегралов..............167
§ 5.5. Несобственные интегралы............................................177
§ 5.6. Геометрические приложения определенных интегралов 182
§ 5.7. Численное интегрирование............................................188
Глава 6. Дифференциальные уравнения..................................191
§ 6.1. Основные понятия и определения. ...............................191
§ 6.2. Дифференциальные уравнения первого порядка............192
§ 6.3. Дифференциальные уравнения второго порядка............209
Глава 7. Основы теории вероятностей......................................219
§ 7.1. Случайные события и их вероятности..........................219
§ 7.2. Случайные величины и их законы распределения..........247
Глава 8. Элементы математической статистики......................269
§ 8.1. Выборочный метод......................................................270
§ 8.2. Оценки характеристик распределения по данным выборки ......................................279
§ 8.3. Метод наименьших квадратов и сглаживание экспериментальных зависимостей.......................289
§ 8.4. Элементы корреляционно-регрессионного анализа .... 295
§ 8.5. Проверка статистических гипотез..................................320
§ 8.6. Основы дисперсионного анализа..................................338
§ 8.7. Временные ряды. Основные понятия............................349
Глава 9. Введение в математические методы оптимизации . . . 358
§ 9.1. Линейное программирование........................................359
§ 9.2. Нелинейное программирование....................................369
§ 9.3. Транспортная задача линейного программирования . . . 378
§ 9.4. Элементы сетевого планирования и управления............395
§ 9.5. Введение в теорию массового обслуживания. Формулы
Эрланга....................................401
Приложения..............................................................................411

Created using FlowPaper Flipbook Maker ↗