Семенов А. В. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный экзамен 2013. Математика. Учебное пособие. / А. Л. Семенов, А. С. Трепалин, И. В. Ященко, П. И. Захаров; под ред. И. В. Ященко; Московский Центр непрерывного математического образования. — М., 2013. — 80 с.
Сборник содержит более 500 заданий с кратким ответом (группы В) и 40 заданий повышенной сложности (группы С) Единого государственного экзамена по математике, вошедших в обновленный открытый банк математических заданий (www.mathege.ru).
Задания разбиты по темам: алгебра, геометрия, практико-ориентированные задачи, начала анализа. В книге даны четыре тренировочных варианта, соответствующие демонстрационному варианту ЕГЭ 2013 года. Ко всем заданиям приведены ответы.
Книга позволит не только подготовиться к решению заданий ЕГЭ, но и закрепить знания школьного курса математики в процессе обучения.
Пособие будет полезно учителям, учащимся старших классов, их родителям, а также методистам.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
1. Алгебра 5
1.1. Рациональные уравнения и выражения 5
1.2. Иррациональные уравнения и выражения 8
1.3. Степенные уравнения и выражения 10
1.4. Тригонометрические уравнения и выражения 11
1.5. Логарифмические уравнения и выражения 13
2. Практико-ориентированные задачи 15
2.1. Текстовые задачи 15
2.2. Графики и диаграммы 22
2.3. Вероятность 29
3. Геометрия 32
3.1. Длины 32
3.2. Углы 33
3.3. Тригонометрия 35
3.4. Площади 37
3.5. Стереометрия 42
4. Начала математического анализа 47
4.1. Геометрический и физический смысл производной 47
4.2. Техника дифференцирования 51
4.3. Исследование функций 53
5. Задачи повышенной сложности. . 58
5.1. Тригонометрические уравнения 58
5.2. Системы неравенств 58
5.3. Уравнения и неравенства с параметром 59
5.4. Планиметрия 59
5.5. Стереометрия 60
5.6. Арифметика и алгебра 60
Тренировочные варианты ЕГЭ 2013 г 61
Тренировочный вариант № 1 61
Тренировочный вариант № 2 63
Тренировочный вариант № 3 66
Тренировочный вариант № 4 69
Ответы 71
Приложение. Указатель соответствия разделов книги номерам заданий ЕГЭ. . 75
