Яковлев Г. Н. Алгебра и начала анализа. Часть 1. Учебник для техникумов ОНЛАЙН

М. И. Каченовский, Ю. М. Колягин, A. Д. Кутасов, Г. Л. Луканкин, B. А. Оганесян, Г. Н. Яковлев. Алгебра и начала анализа. Часть 1. Учебник для средних специальных учебных заведений. Под ред. Г. Н. Яковлева - М., 1981. - 336с.
Настоящая книга является первой частью учебника «Алгебра и начала анализа», написанного в соответствии с НОВОЙ программой по математике для средних специальных учебных заведений. Здесь изложены теория пределов для последовательностей и функций, основные понятия и методы дифференциального исчисления и их применения к геометрии и физике. Как и в первом издании, в самом начале изложены элементы теории приближенных вычислений и простейшие понятия теории множеств и Математической логики.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .......................8
Глава I. Вычислительная математика........... 9
§ 1. Вычисления в современной науке и технике....... 9
§ 2. Приближенные значения и погрешности приближений ..... 10
§ 3. Погрешности вычислений с приближенными данными ......18
§ 4. Некоторые сведения о вычислительной технике ........ 26
Упражнения 1.1-1.20 (28).
Глава II. Простейшие понятия теории множеств и математической логики.............. 30
§ 5. Множества и операции над ними ........... 30
§ 6. Первоначальные понятия математической логики ....... 36
§ 7. Различные виды теорем.и их взаимосвязь 83
§ 8. Действительные числа................. 59
Глава III. Системы уравнений и неравенств....... 71
§ 9. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными
и определители второго порядка. . .............71
§ 10. Определители третьего порядка и их свойства .........83
§ 11. Системы линейных уравнений со многими неизвестными 87
§ 12. Нелинейные уравнения и системы............. 99
§ 13. Неравенства и системы неравенств ... . . ........ 109
§ 14. Понятие о задачах линейного программирования ....... 121
Упражнение 3.3S (125).
Глава IV. Функции. Последовательности. Пределы .... 126
§ 15. Функции ........... .... 126
§ 16. Последовательности............ . 139
§ 17. Предел последовательности ...............146
§ 18. Предел функции ....... ..... 166
§ 19. Непрерывные функции............... 177
Глава V. Элементарные функции 1£6
§ 20. Степени и логарифмы .............. 186
§ 21. Показательная, логарифмическая и степенная функции 190
§ 23. Тригонометрические функции числового аргумента ....... 206
§ 24. Основные формулы тригонометрии и их следствия ... 217
§ 25. Обратные тригонометрические функции......... 234
§ 26. Тригонометрические уравнения............ 238
§ 27. Производная ..................... ....... . 248
§ 28. Производная суммы, разности, произведения и частного
функций...................... 256
§ 29. Производная сложной и обратной функций...... 260
§ 30. Производные элементарных функций .......... 264
Глава VI. Приложения производной..................281
§ 31. Касательная и нормаль к кривой .............. 281
§ 32. Некоторые применения производной в физике ..... 286
§ 33. Приложение производной К исследованию возрастания и
убывания функции......................290
§ 34. Исследование экстремумов функции ..............294
§ 35. Выпуклость графика функции .................... 299
§ 36. Построение Графиков функций ................ . 308
§ 37. Решение задач на максимум и минимум .........318

Created using FlowPaper Flipbook Maker ↗