Шевелева Н.В., Корешкова Т.А., Мирошин В.В. Математика (алгебра, элементы статистики и теории вероятностей). 9 класс . - М. , 2011. — 144 с. : ил. — (Краткий курс).
Пособие предназначено для учащихся 9 классов. В нём в краткой и доступной форме представлены сведения по основным темам курса алгебры 9 класса, а также по разделу «Элементы статистики и теории вероятностей». Особое внимание уделяется разбору решения типовых задач.
Книга будет полезна учащимся в процессе обучения, а также при повторении материала в целях его систематизации и при подготовке к экзамену.
Содержание
Введение....................................З
Глава 1. Рациональные неравенства и их системы
1.1. Числовые множества и числовые неравенства...........4
1.2. Сравнение величин..........................6
1.3. Рациональные неравенства с одной переменной..........7
1.4. Решения системы и совокупности неравенств..........10
1.5. Линейные неравенства, содержащие модуль..........11
1.6. Квадратные неравенства......................13
1.7 Нестрогие квадратные неравенства................15
1.8. Линейные неравенства с параметром...............16
1.9. Квадратные неравенства с параметром..............18
1.10. Метод интервалов..........................20
Примеры решения задач......................22
Глава 2. Системы уравнений
2.1. Рациональные уравнения с двумя переменными........32
2.2. Решение систем уравнений. Метод подстановки........35
2.3. Решение систем уравнений. Метод алгебраического
сложения; Метод разложения на множители..........37
2.4. Решение систем уравнений. Метод введения новых
переменных..............................38
2.5. Решение систем уравнений. Симметрические системы
уравнений ..............................40
2.6. Решение систем уравнений. Графический метод........42
2.7. Решение текстовых задач. Задачи на работу...........44
2.8. Решение текстовых задач. Задачи на движение.........45
2.9. Решение текстовых задач. Задачи на проценты.........47
Примеры решения задач......................49
Глава 3. Числовые функции
3.1. функции и способы их задания..................60
3.2. Область определения функции...................61
3.3. Область значений функции ....................63
3.4. Чётные и нечётные функции....................65
3.5. Ограниченность функции .....................66
3.6. Возрастание и убывание функции.................68
3.7. Промежутки сохранения знака функции. Наибольшее
и наименьшее значения.......................69
3.8. Линейная функция.........................71
3.9. Квадратичная функция.......................73
З.10. Свойства квадратичной функции.................74
З.11. Степенные функции ....................76
З.12. Функции.......................77
3.13. Функции......................79
3.14. Функция у = |х|. Кусочно-заданные функции ..........80
3.15. Преобразования графиков функций................82
Примеры решения задач......................85
Глава 4. Прогрессии
4.1. Определение числовой последовательности...........101
4.2. Свойства числовых последовательностей.............102
4.3. Арифметическая прогрессия. Основные понятия........104
4.4. Общий член арифметической прогрессии............106
4.5. Сумма первых п членов арифметической прогрессии......107
4.6. Характеристические свойства арифметической прогрессии . . 109
4.7. Геометрическая прогрессия. Основные понятия.........111
4.8. Общий член геометрической прогрессии.............113
4.9. Сумма первых n членов геометрической прогрессии......114
4.10. Характеристические свойства геометрической прогрессии . .115
4.11. Решение задач с использованием свойств арифметической прогрессии..............................117
4.12. Решение задач с использованием свойств геометрической
прогрессии..............................118
Примеры решения задач......................121
Глава 5. Элементы статистики и теории вероятностей
5.1. Наборы данных. Кратность и частота...............131
5.2. Основные характеристики наборов данных...........133
5.3. Вероятности случайных событий.................135
Примеры решения задач......................140
