Гавурин М. К. Лекции по методам вычислений ОНЛАЙН

Лекции по методам вычислений. М. К. Гавурин. Главная редакция физико-математической литературы Изд-ва «Наука», М., 1971.
Книга содержит раздел университетского курса «Методы вычислений», посвященный методам решения линейных функциональных уравнений. Автор стремился, с одной стороны, к выяснению функционально-теоретических идей, лежащих в основе применяемых методов вычислений, с другой — к показу того, как эти идеи реализуются в конкретных случаях.
В книге рассматриваются следующие задачи: интегральное уравнение Фредгольма второго рода, краевые задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, простейшее уравнение эллиптического типа, уравнения теплопроводности и колебаний, задача о собственных числах и элементах.
Книга предназначена для математиков—студентов, аспирантов и научных работников, изучающих методы вычислений, в том числе — специализирующихся по данной отрасли математики.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие………………………. . 4
Глава 1. Элементы общей теории приближённых методов…………….7
§ 1.1. Аппроксимация. Сходимость………………………………..7
§ 1.2. Корректность……………………..18
§ 1.3. Устойчивость……………………..26
§ 1.4. Метод механических квадратур для интегральных уравнений … 36
Глава 2. Проекционные методы ………………..44
§ 2.1. Метод моментов…………………..44
§ 2.2. Задача о минимуме неоднородного квадратичного функционала …… 61
§ 2.3. Метод наименьших квадратов……. ………..67
§ 2.4. Метод наименьших квадратов—применение к обыкновенным дифференциальным уравнениям……………….61
§ 2.5. Энергетический метод (метод Ритца) ……………69
§ 2.6. Энергетический метод—применение к обыкновенным дифференциальным уравнениям …………………….76
§ 2.7. Энергетический метод—применение к эллиптическому уравнению …….86
§ 2.8. Энергетический метод—дополнения……………96
§ 2.9. Вопросы устойчивости…………………105
§ 2.10. Метод моментов для нестационарных задач………..112
§ 2.11. Разыскание собственных чисел и элементов………..116
Глава 3. Метод сеток…………………….131
§ 3.1. Введение……………………….131
§ 3.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения………..138
§ 3.3. Эллиптическое уравнение, первая краевая задача………153
§ 3.4. Эллиптическое уравнение, вторая и третья краевые задачи …. 175
Глава 4. Метод сеток для нестационарных задач…………187
§ 4.1. Введение……………………….187
§ 4.2. Уравнение теплопроводности ………………196
§ 4.3. Уравнение колебании………………….230

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×