Райхмист Р. Б. Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы (с решениями и ответами): Учеб. пособие. - М., 2007. - 304 с.: ил.
В книге содержится 3690 задач. Перед каждой темой приводится краткая сводка основных понятий и формул. В каждом разделе предлагаются наборы задач, объединенных обшей идеей решения или вычислительно-преобразовательным приемом. В конце книги приведены решения задач (по одной из каждого набора), а также ответы ко всем задачам.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ..........................................................3
Условия
Раздел I. Арифметические преобразования...............6
§ 1. Арифметические действия ..................................6
§ 2. Проценты ..........................................................9
§ 3. Действия со степенями и радикалами ...................................................12
Раздел II. Алгебраические преобразования ................................................19
§ 4. Многочлены .........................................................................................19
§ 5. Алгебраические дроби .........................................................................24
§ 6. Степени и радикалы ............................................................................28
Раздел III. Алгебраические уравнения и системы уравнений .........................32
§ 7. Рациональные уравнения ......................................................................32
§ 8. Системы рациональных уравнений ........................................................40
§ 9. Уравнения и системы уравнений, содержащие
неизвестные под знаком абсолютной величины . ......................................... 45
§ 10. Иррациональные уравнения и системы уравнений ..................................51
§11. Задачи на составление уравнений ..........................................................54
Раздел IV. Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения ...........61
§ 12. Логарифмы ...........................................................................................62
§ 13. Показательные уравнения и системы уравнений ....................................67
§ 14. Логарифмические уравнения и системы уравнений ...............................73
Раздел V. Неравенства ..................................................................................82
§ 15. Рациональные неравенства и системы неравенств .....................................82
§ 16. Неравенства, содержащие неизвестные под знаком абсолютной величины ..86
§ 17. Иррациональные неравенства ..................................................................88
§ 18. Показательные неравенства .....................................................................89
§ 19. Логарифмические неравенства.................................................................93
Раздел VI. Прогрессии ....................................................................................98
§ 20. Арифметическая прогрессия ....................................................................98
§ 21. Геометрическая прогрессия ....................................................................103
Раздел VII. Начала анализа ..........................................................................105
§ 22. Общие свойства функций ......................................................................105
§ 23. Элементы дифференциального исчисления ...........................................111
§ 24. Элементы интегрального исчисления................................................... 117
Раздел VIII. Тригонометрия .........................................................................121
§ 25. Тригонометрические преобразования ....................................................124
§ 26. Тригонометрические уравнения ............................................................139
Раздел IX. Планиметрия...............................................................................153
§ 27. Углы. Прямые. Треугольники ...............................................................153
§ 28. Четырехугольники и многоугольники ..................................................162
§ 29. Окружность и круг. Вписанные углы ...................................................163
§ 30. Треугольники и окружность ................................................................172
§ 31. Разные задачи .....................................................................................175
Раздел X. Стереометрия ...............................................................................184
§ 32. Многогранники ...................................................................................184
§ 33. Пирамида ...........................................................................................190
§ 34. Фигуры вращения ..............................................................................196
§ 35. Разные задачи .... ...............................................................................203
