Мерзляк А.Г. Алгебра : 9 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерапяк, В.М. Поляков. — М., 2018. — 368 с. : ил. - (Российский учебник).
Учебник предназначен дли углубленного изучения алгебры в 9 классе и входит в комплект учебников: «Алгебра. 7 класс», «Алгебра. 8 класс», «Алгебра. 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков) системы «Алгоритм успеха».
Содержание учебника соответствует федеральному государственному общеобразовательному стандарту основного общего образования.
Решебник к учебнику смотрите здесь: https://math-helper.ru/reshebniki-po-matematike/gdz-k-uchebniku-merzljak-algebra-9-klass-uglublennoe-izuchenie
Оглавление
Глава 1. Квадратичная функция
§ 1. Функция ...................4
Из истории развития понятия функции.....................15
§ 2. Возрастание и убывание функции. Наибольшее и наименьшее значения функции ...............18
§ 3. Чётные и нечётные функции......................31
§ 4. Построение графиков функций у = kf(x), у = f(kx) ..............37
§ 5. Построение графиков функций у = f(x) + b и у = f(x + а) ...................46
§ 6. Построение графиков функций у = f(|x|) и у = |f(x)|..........61
§ 7. Квадратичная функция, ее график и свойства......................67
§ 8. Решение квадратных неравенств.....................80
§ 9. Решение неравенств методом интервалов..................88
§ 10. Расположение нулей квадратичной функции относительно данной точки................98
Парабола....................106
Итоги главы 1 ..................111
Глава 2. Уравнения с двумя переменными и их системы
§ 11. Уравнение с двумя переменными и его график ........... 113
§ 12. Графические методы решения систем уравнений с двумя переменными .............. 121
§ 13. Решение систем уравнений с двумя переменными методом подстановки и методами сложения и умножения.......... 126
§ 14. Метод замены переменных и другие способы решения систем уравнений с двумя переменными .............. 135
Итоги главы 2................. 146
Глава 3. Неравенства с двумя переменными и им системы. Доказательство неравенств
§ 15. Неравенства с двумя переменными ................ 148
§ 16. Системы неравенств с двумя переменными............... 155
§ 17. Основные методы доказательства неравенств............. 164
§ 18. Неравенства между средними величинами.
Неравенство Коши — Буняковского................. 172
Эффективные приемы доказательства неравенств ............... 184
Итоги главы 3....................... 191
Глава 4. Элементы прикладной математики
§ 19. Математическое моделирование.................192
§ 20. Процентные расчеты ..............203
§ 21. Абсолютная и относительная погрешности ................207
Итоги главы 4.............212
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
§ 22. Метод математической индукции ..............213
Различные схемы применения метода математической индукции .............222
§ 23. Основные правила комбинаторики. Перестановки................227
§ 24. Размещения................233
§ 25. Сочетания .............237
§ 26. Частота и вероятность случайного события ................243
§ 27. Классическое определение вероятности...........250
Сначала была игра ............260
§ 28. Вычисление вероятностей с помощью правил комбинаторики .................262
Итоги главы 5................268
Глава 6. Числовые последовательности
§ 29. Числовые последовательности ................270
О кроликах, подсолнухах, сосновых шишках и золотом сечении.................277
§ 30. Арифметическая прогрессия.............281
§ 31. Сумма н первых членов арифметической прогрессии ..........289
§ 32. Геометрическая прогрессия ................294
§ 33. Сумма n первых членов геометрической прогрессии............302
§ 34. Представление о пределе последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше единицы..............306
§ 35. Суммирование...............314
Итоги главы 6................319
Проектная работа ....................321
Дружим с компьютером...................326
Ответы и указания ...................331
