Апостолова Г.В. Планіметрія в опорних схемах ОНЛАЙН

Планіметрія в опорних схемах. – Г.В. Апостолова. – К., 1997.
У посібнику розглядається та обґрунтовується методика роботи за опорними схемами. Приведені опорні схеми автора з планіметрії.
Рекомендується вчителям, батькам, учням.
Автор – Апостолова Галина Вадимівна, зав. сектору математики Київського міжрегіонального інституту удосконалення вчителів ім. Бориса Грінченка, доцент, кандидат фізико-математичних наук, вчитель-методист, викладає у Кловському ліцеї м. Києва.


Зміст
Опорні схеми – коли, навіщо і чому……………………….З
ОК-О. Аксиоми планіметрії……………………….7
Словник позначень……………………………….8
ОК-1. Теорема про перетин прямою двох сторін трикутника………………8
ОК-2. Кути суміжні і вертикальні……………………………….9
ОК-3. Перпендикулярність двох прямих. Бісектриса кута………………….9
ОК-4. Перша та друга ознаки рівності трикутників………………….10
ОК-5. Рівнобедрений трикутник. Властивість кутів……………………10
ОК-6. Висота, бісектриса, медіана трикутника. Друга властивість рівнобедренного трикутника.
Третя ознака рівності трикутників………………………..11
ОК-7. Ознака паралельності двох прямих – паралельність третій.
Кути, що утворюються при перетині двох прямих третсю………..11
ОК-8. Ознаки паралельності прямих. Властивості кутів, що утворюються при перетині двох
паралельних прямих січною. Ознака перпендикулярності двох прямих…………………. 12
ОК-9. Сума кутів тикутника. Зовнішній кут трикутника.
Прямокутний трикутник. Ознаки рівності прямокутних трикутників……………….. 12
ОК-10. Існування і єдиність перпендикуляра до прямої. Коло, хорда, діаметр, дотична. Дотичні кола.
Коло вписане та описане…………………….. 13
ОК-11. Вписаний та центральний кути. Співвідношення між ними…………………..13
ОК-12. Всі теореми за курс сьомого класу……………………..14
ОК-13. Геометричні побудови……………………..15
ОК-14. Чотирикутник. Паралелограм. Властивості паралелограма………………….16
ОК-15. Властивості і ознаки паралелограма……………………16
ОК-16. Прямокутник. Ромб. Квадрат………………………….. 17
ОК-17. Теорема Фалеса. Середня лінія трикутника.
Трапеція. Середня лінія трапеції…………………………….17
ОК-18. Чудові точки трикутника…………………………………..18
ОК-19. Теорема про “трилістник”. Трапеція і коло вписане та описане.
Конфігурація “р-а”. Коло вписане в чотирикутник……………………………………………….. 18
ОК-20. Побудова базісних трикутників. Побудова сегменту, що вміщує даний кут………………………………19
ОК-21. Кут між хордами. Кут між дотичною і хордою, що проведена в точку дотику.
Кут між січними. Чотирикутник, вписаний в коло.
Дотичні до кола, що проведені з однієї точки. Перпендикулярність діаметра і хорди…………………..20
ОК-22. Співвідношення між сторонами та кутами в прямокутному трикутнику…………………….21
ОК-23. Теорема Піфагора та її наслідки…………………………..21
ОК-24. Нерівності трикутника……………………..22
ОК-25. Основні тигонометричні тотожності………………….22
ОК-26. Якщо кут збільшується?…………………23
ОК-27. Співвідношення між сторонами та кутами трикутника……………..23
ОК-28. Метричні співвідношення у прямокутному трикутнику……………..24
ОК-29. Значення тригонометричних функцій деяких кутів…………………..24
ОК-ЗО. Кординати середини відрізку. Відстань між точками. Рівняння кола………………..25
ОК-31. Рівняння прямої…………………………25
ОК-32. Кутовий коефіцієнт прямої. Рівняння паралельних прямих……………………..26
ОК-33. Рівняння взаємно перпендикулярних прямих……………………26
ОК-34. Перетворення “Рух”………………………..27
ОК-35. Перетворення “Симетрія відносно точки”…………………………28
ОК-36. Перетворення “Симетрія відносно прямої”………………………28
ОК-37. Перетворення “Поворот”…………………………….29
ОК-38. Перетворення “Паралельний перенос”…………………………29
ОК-39. Рівність фігур………………………………….30
ОК-40. Вектор. Кординати вектора. Колінеарні вектори…………………….30
ОК-41. Рівність векторів………………………….31
ОК-42. Додавання і віднімання векторів………………………31
ОК-43. Множення вектора на число. Необхідна і достатня умови колінеарності векторів…………………32
ОК-44. Розкладання вектора за двома неколінеарними векторами. Орти. Скалярний добуток…………12
ОК-45. Узагальнена теорема Фалеса…………………33
ОК-46. Обернення теореми Фалеса……………………33
ОК-47. Перетворення “Гомотетія”………………………34
ОК-48. Перетворення “Подібність”…………………….34
ОК-49. Ознаки подібності трикутників: за пропорційностю трьох сторін,
за пропорційностю двох сторін та рівністю кута між ними………35
ОК-50. Ознаки подібності трикутників: за двома кутами, прямокутних трикутників………………..35
ОК-51. Означення тригонометричних функцій довільного кута…… ………36
ОК-52. Значення sin(7i-a), cos(7t-a). Значення тригонометричних функцій кутів 0°, 90°, 180°, 270°…. 36
ОК-53. Теорема косинусів.Знаходження медіани трикутника за довжинами його сторін. Співвідношення між сторонами та діагоналями паралелограма.. 37
ОК-54. Знаходження висоти трикутника за довжинами його сторін. Теорема Стюарта…………37
ОК-55. Теорема синусів…………………………………..38
ОК-56. Формула Ейлера……………………………………38
ОК-57. Ламана.Многокутник. Сума внутрішніх і зовнішніх кутів многокутника…………………..39
ОК-58. Правильні многокутники……………………………………39
ОК-59. Довжина дуги кола. Радіанна міра кута…………………………40
ОК-60. Поняття площі простої фігури. Площа прямокутника………………………40
ОК-61. Площі паралелограма, трапеції, трикутника, подібних фігур. Формула Герона……………..41
ОК-62. Дещо про площу та навкруги неї……………………….41
ОК-63. Теорема Чеви…………………………….42
ОК-64. Теорема Менелая……………………….42
ОК-65. Коло. Сектор. Сегмент…………………………43
ОК-66. Дещо про R та г………………………………….43
ОК-67. Дещо про хорди, січні та дотичні……………………44
ОК-68. Дещо про бісектрису…………………………44
ОК-69. Метод кординат…………………………………
ОК-70. Вектор нормалі до прямої………………………..45
ОК-71. Опорні задачі трапеції……………………46
ОК-72. Дещо про кола…………………………..47
ОК-73. Скарбничка теорем………………….48
Список літератури……………………..49

загрузка...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: