Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учебных заведений.— Пер. с укр.— X.: , 2008.— 256 с.
Учебник разделен на три параграфа, каждый из которых состоит из пунктов. В пунктах изложен теоретический материал. Особое внимание обращайте на текст, выделенный жирным шрифтом. Также не оставляйте вне поля зрения слова, напечатанные курсивом.
Обычно изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения.
К каждому пункту подобраны задачи для самостоятельного решения, приступать к которым советуем лишь после усвоения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности упражнения, так и трудные задачи (труднейшие из них обозначены «звездочкой» (*)). Свои знания можно проверить, решая задачи в тестовой форме из рубрики «Проверь себя».
Каждый пункт завершает особая рубрика, которую мы назвали «Учимся делать нестандартные шаги». В ней собраны задачи, для решения которых нужны не специальные знания по алгебре, а лишь здравый смысл, изобретательность и смекалка. Эти задачи полезны, как витамины. Они помогут вам научиться принимать неожиданные и нестандартные решения не только в математике, но и в жизни.
Оглавление
От авторов...............................3
§ 1. Рациональные выражения
1. Рациональные дроби...................5
2. Основное свойство рациональной дроби.....11
3. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями......21
4. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.........27
Задание в тестовой форме «Проверь себя» № 1 ... 35
5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень........36
6. Тождественные преобразования рациональных выражений..............44
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №2 . . . 51
7. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения...............53
8. Степень с целым отрицательным показателем........................62
9. Свойства степени с целым показателем.....71
10. Функция у = k/x и ее график.............79
Задание в тестовой форме «Проверь себя» № 3 ... 90
§ 2. Квадратные корни. Действительные числа
11. Функция у = x2 и ее график.............93
12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень...................99
• Растут ли в огороде радикалы?..........110
13. Числовые множества.................111
• Открытие иррациональности...........119
14. Свойства арифметического квадратного корня...................121
15. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни..........130
16. Функция у = Vх и ее график...........143
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №4 . . 151
§ 3. Квадратные уравнения
17. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений........153
18. Формула корней квадратного уравнения . . . 161
19. Теорема Виета......................172
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №5 . . 180
20. Квадратный трехчлен................182
21. Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям.............188
• Решение уравнений методом замены переменной........................195
• Секретное оружие Сципиона Даль Ферро ... 198
22. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.........................200
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №6 . . 207
Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса................................211
Сведения из курса алгебры 7 класса............229
Ответы и указания к упражнениям.............245
Ответы к заданиям в тестовой форме
«Проверь себя»...........................252
Предметный указатель......................253
