Шестаков С. А. Векторы на экзаменах. Векторный метод в стереометрии

Шестаков С. А. Векторы на экзаменах. Векторный метод в стереометрии.— М.: МЦНМО, 2005.— 112 с.: ил.
В пособии изложены методы решения основных типов задач по стереометрии Это задачи на вычисление отношений, в которых секущая плоскость делит ребра многогранника, вычисление расстояний от точки до прямой и плоскости, расстояний и углов между скрещивающимися прямыми, задачи на комбинации многогранников и тел вращения. Приводятся необходимые теоретические сведения, основные алгоритмы, базирующиеся на свойствах векторов и проиллюстрированные примерами, и задачи для самостоятельного решения, отобранные из вариантов вступительных экзаменов в вузы и ЕГЭ.
Пособие предназначено старшеклассникам, абитуриентам, учителям математики.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие…………………………………………………………………………..3
Глава 1. Теоретические сведения…………………………………………..5
§ 1.1. Основные определения………………………………………………….5
§ 1.2. Операции над векторами и их свойства………………………………6
§ 1.3. Компланарные и некомпланарные векторы…………………………..10
§ 1.4. Координаты вектора……………………………………………………..12
§ 1.5. Скалярное произведение векторов и его свойства………………….16
Глава 2. Методы решения задач…………………………………………..18
§ 2.1. Разложение вектора по трём данным некомпланарным векторам. . 18

§ 2.2. Задачи об отношениях отрезков……………………………………….22
§ 2.3. Длина отрезка и угол между скрещивающимися прямыми…………28
§ 2.4. Расстояние от точки до прямой……………………………………….38
§ 2.5. Расстояние от точки до плоскости. Угол между прямой и плоскостью ……….43
§ 2.6. Расстояние между скрещивающимися прямыми……………………..51
§ 2.7. Угол между двумя плоскостями……………………………………….57
§ 2.8. Сфера и трёхгранный угол………………………………………………65
§ 2.9. Сфера, описанная около тетраэдра……………………………………77
§2.10. Комбинированные задачи………………………………………………84
Приложение…………………………………….102
Ответы и указания…………………………………106

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×