Дыбов П. Т. Задачи по математике (с указаниями и решениями)

Дыбов П. Т. Задачи по математике (с указаниями и решениями) / П. Т. Дыбов, В. А. Осколков. — М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2006. — 464 с.: ил. — (Поступающим в вузы).

Книга содержит более 3000 задач по всем разделам школьного курса математики, а также не входящим в программу средней школы, но часто предлагаемым на вступительных экзаменах в вузы. Большинство задач сборника в разные годы предлагалось на вступительных экзаменах по математике в ведущих вузах России и ближнего зарубежья.

В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения и примеры решения типовых задач, а также задачи для самостоятельного решения. В конце книги даны ответы и методические указания, а к наиболее трудным задачам — подробные решения.

Сборник предназначен для школьников старших классов, абитуриентов, учителей и преподавателей подготовительных курсов.
Оглавление
Предисловие………………………………. 3
Глава I. Алгебраические уравнения и неравенства. Функции одной переменной
§ 1. Линейная функция. Линейные уравнения и неравенства с одной переменной………… 4
§ 2. Квадратичная функция. Квадратные уравнения и неравенства……… 10
§ 3. Обратная пропорциональность…………… 17
§ 4. Деление многочленов. Рациональные функции. Уравнения и неравенства высших степеней . . . . 20
§ 5. Линейные системы уравнений и неравенств . . . . 28
§ 6. Системы уравнений и неравенств высших степеней………….. 30
§ 7. Иррациональные функции, уравнения и неравенства ………………. 32
§ 8. Системы иррациональных уравнений и неравенств……………………….. 37
Глава II. Показательные и логарифмические функции. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств
§ 1. Показательные и логарифмические уравнения и системы уравнений…………………. 40
§ 2. Показательные и логарифмические неравенства и системы неравенств…………………. 50
§ 3. Разные задачи, связанные с показательной и логарифмической функциями …………. 57
Глава III. Тригонометрия
§ 1. Преобразование тригонометрических выражений……………………………………………………62
§ 2. Тригонометрические функции…………………………67
§ 3. Обратные тригонометрические функции…………..69
§ 4. Тригонометрические уравнения……………………..74
§ 5. Тригонометрические неравенства……………………84
Глава IV. Задачи на составление уравнений и неравенств
§ 1. Задачи на движение………………….. 87
§ 2. Задачи на работу, проценты, смеси, целые числа ……………………….. 92
§ 3. Задачи на составление неравенств и систем неравенств. Задачи на экстремум….. 97
Глава V. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл
§ 1. Простейшие неопределенные интегралы…….101

§ 2. Определенный интеграл. Формула Ньютона—Лейбница.
Интеграл с переменным верхним пределом…..106
§ 3. Вычисление площадей плоских фигур………108
Глава VI. Числовые последовательности. Прогрессии. Предел функции. Непрерывность
§ 1. Числовые последовательности……………113
§2. Прогрессии…………………………118
§ 3. Предел функции. Непрерывность…………125
Глава VII. Элементы векторной алгебры
§ 1. Линейные операции над векторами………..130
§ 2. Скалярное произведение векторов…………136
Глава VIII. Планиметрия
§ 1. Задачи на доказательство……………….143
§ 2. Задачи на построение………………….144
§ 3. Задачи на вычисление…………………145
Глава IX. Стереометрия
§ 1. Прямая. Плоскость. Многогранники……….154
§ 2. Тела вращения………………………164
§ 3. Комбинации многогранников и тел вращения. . .166
Глава X. Задачи с параметрами
§ 1. Задачи по алгебре…………………….176
§ 2. Задачи по тригонометрии……………….179
Глава XI. Разные задачи
§ 1. Метод математической индукции. Суммирование ……………………… 181
§ 2. Комбинаторика. Бином Ньютона………….184
§ 3. Нестандартные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств………….189
§ 4. Тождественные преобразования числовых и алгебраических выражений……………192
§ 5. Задачи на доказательство……………….194
§ 6. Возвратное уравнение…………………198
Ответы, указания, решения ……………………. 201

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×