Зыков А.А. Лекции по алгебре ОНЛАЙН

Зыков А.А. Лекции по алгебре. — Одесса, Астропринт, 2007. — 401 с.
Систематический, но не совсем традиционный курс алгебры для математических факультетов университетов и педагогических вузов, рассчитанный на студентов с далеко не идеальной подготовкой за среднюю школу. Создан на основе лекций, которые автор читал в Самаркандском университете имени А. Навои.
Содержание
Предисловие…………………………………………………………4
От искусства решения уравнений
к науке об алгебраических операциях
(вводная лекция по алгебре)…………………………………………….9
ЧАСТЬ I. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
Отображения……………………………………………………….23
Алгебраические системы с одной бинарной операцией………………………….27
Алгебраические системы с двумя бинарными операциями …………………….42
Расширение полей……………………………………………………..51
Поле комплексных чисел………………………………………………..66
Решение алгебраических уравнений с одной неизвестной……………………..75
Многочлены……………………………………………..83
Делимость многочленов над полем………………………………………..90
Приводимость многочленов………………………………………………96
Значения и корни многочленов ………………………………………..100
Рациональные корни многочленов над полем Q …………………………….106
Вложение кольца в поле……………………………………….111
Матрицы……………………………………………………123

ЧАСТЬ II. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
Линейные пространства………………………………………………151
Линейная зависимость векторов……………………………………..158
Пространства, связанные с матрицей……………………….167
Системы линейных уравнений…………………………………177
Полилинейные формы и определители…………………………………..193
Линейные образы в многомерной геометрии…………………………….214
Системы линейных ограничений…………………………………………223
Билинейные, квадратичные и эрмитовы формы………………………………247
Евклидовы и унитарные пространства…………………………………….266
Проблема исключения………………………………………………….291
Линейные отображения …………………………………….297
Заключение II части ……………………………………320
ЧАСТЬ III. КОМБИНАТОРНАЯ АЛГЕБРА
Гомоморфизмы и факторизация……………………………………..323
Наложение комплексов и симметрические квазимногочлены ………………341
Группы подстановок………………………………………………..361
ЗАКЛЮЧЕНИЕ, Балет невылупившихся птенцов……………………………….381
Указатель терминов и имен…………………………………………….391

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×