Виноградов И. М. Основы теории чисел ОНЛАЙН

Виноградов И. М. Основы теории чисел. — Москва-Ижевск: 2003, 176 стр.
В книге излагаются основы теории чисел в объеме университетского курса. В последнее издание включена новая глава о характерах Дирихле, значительной переработке подвергнута глава о важнейших функциях, встречающихся в теории чисел, внесены изменения в решения ряда задач.
Для студентов математических специальностей университетов, аспирантов, научных работников в области математики. Репринтное издание (оригинальное издание: М.: Наука, 1981 г.).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к девятому изданию…………. . 6
Глава первая. Теория делимости ……………….7
§ 1. Освоение понятия и теоремы………………7
§ 2. Общий наибольший делитель……………………9
§ 3. Общее наименьшее кратное……………………12
§ 4. Простые числа………………………………..13
§ 5. Единственность разложения на простые сомножители 15
§ 6. Непрерывные дроби и их связь с алгоритмом Евклида 18
Вопросы к главе I………………………………..22
Численные примеры к главе I……………………..24
Глава вторая. Важнейшие функции в теории чисел…………25
§ 1. Функции [х], {х}…………………………….25
§ 2. Мультипликативные функции……………………26
§ 3. Число делителей и сумма делителей…………….28
§ 4. Функция Мёбиуса…………………29
§ 5. Функция Эйлера………………………………30
Вопросы к главе II………………………………..32
Численные примеры к главе II……………………40
Глава третья. Сравнения ………………………..41
§ 1. Основные понятия…………………………….41
§ 2. Свойства сравнений, подобные свойствам равенств ………. 42
§ 3. Дальнейшие свойства сравнений…………..44
§ 4. Полная система вычетов……………..45
§ 5. Приведенная система вычетов……………………46
§ 6. Теоремы Эйлерг и Форма ……………..47
Вопросы к главе III………………
Численные примеры к главе 111 … ……. 53
Глава четвертая. Сравнения с одним неизвестным……………..54
§ 1. Основные понятия…………………………….54
§ 2. Сравнения первой степени……………………..54
§ 3. Система сравнений первой степени ………………57
§ 4. Сравнения любой степени по простому модулю … 58
§ 5. Сравнения любой степени по составному модулю ……. 60
Вопросы к главе IV………………………………63
Численные примеры к главе IV……………………67
Глава пятая. Сравнения второй степени …………….68
§ 1. Общие теоремы………………………………68
§ 2. Символ Лежандра…………………………….69
§ 3. Символ Якоби………………………………..75
§ 4. Случай составного модуля……………………..78
Вопросы к главе V………………………………..80
Численные примеры к главе V……………………..85
Глава шестая. Первообразные корни и индексы………..86
§ 1. Общие теоремы………………………………86
§ 2. Первообразные корни по модулям ра и 2ра……….87
§ 3. Разыскание первообразных корней по модулям ра и 2ра….89
§ 4. Индексы по модулям ра и 2ра………………….90
§ 5. Следствия предыдущей теории………………….93
§ 6. Индексы по модулю 2а……………………….95
§ 7. Индексы по любому составному модулю…………..98
Вопросы к главе VI………………………………102
Численные примеры к главе VI…………..104
Глава седьмая. Характеры ………………………..106
§ 1. Определения ………………………………..106
§ 2. Важнейшие свойства характеров……… . 106
Вопросы к главе VII………………………………111
Численные примеры к главе VII ……………….114
Решения вопросов……………………………………115
Решения к главе I………………………………..115
Решения к главе II………………………………..118
Решения к главе III………………………………132
Решения к глава IV ……………..142
Решения к главе V………………………………147
Решения к главе VI ……………………………..[56
Решения к главе VII………………………………159
Ответы к численным примерам…………………………165
Ответы к главе I………………………………..165
Ответы к главе II………………………………..165
Ответы к главе III………………………………165
Ответы к главе IV………………………………..165
Ответы к главе V………………………………..166
Ответы к главе VI………………………………..166
Ответы к главе VII………………………………167
Таблицы индексов……………………………………168
Таблица простых чисел

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: