Ващенко Г. В. Вычислительная математика. Основы алгебраической и тригонометрической интерполяции ОНЛАЙН

Ващенко Г. В. Вычислительная математика. Основы алгебраической и тригонометрической интерполяции: учебное пособие для студентов специальности 230105, 230201 и направления 230100 очной, очной сокращенной и заочной форм обучения/ Г.В. Ващенко — Красноярск: СибГТУ, 2008. — 64 с.
В учебном пособии приводятся алгебраические и тригонометрические способы интерполирования функций.
Пособие программно и методически ориентировано на студентов, изучающих курс «Вычислительная математика».
Пособие может быть также полезно и преподавателям, ведущим практические занятия по данному курсу и программированию.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………..3
1 ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ…………………………………………………4
1.1 Интерполирование и задача интерполирования……………………………….4
1.2 Постановка задачи интерполирования. Обобщенные многочлены ………………….5
1.3 Заключение……………………………………………………………7
1.4 Контрольные вопросы 8
2 АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ…………………………….9
2.1 Интерполирование алгебраическими многочленами……………………9
2.2 Заключение………………………………………………………….11
2.3 Задачи………………………………………………………11
2.4 Контрольные вопросы 13
3 ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЙ МНОГОЧЛЕН ЛАГРАНЖА………………………………………………..14
3.1 Интерполяционный многочлен Лагранжа для произвольно заданных узлов. Сокращенная форма записи многочлена. Погрешность и оценка погрешности многочлена….. 14
3.2 Интерполяционный многочлен Лагранжа для равноотстоящих узлов. Погрешность и оценка погрешности…. 17
3.3 Алгоритм и вычислительная сложность 20
3.4 Заключение 21
3.5 Задачи 22
3.6 Контрольные вопросы 27

4 ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЕ МНОГОЧЛЕНЫ НЬЮТОНА……………………………………….28
4.1 Разделенные разности…………………………………………………….28
4.2 Интерполяционный многочлен Ньютона для произвольно заданных узлов. Погрешность и оценка погрешности……………. 32
4.3 Конечные разности…………33
4.4 Интерполяционные многочлены Ньютона для равноотстоящих узлов. Погрешность и оценка погрешности…………..37
4.5 Алгоритм и вычислительная сложность…………………………………..40
4.6 Заключение…………………………………………………………..41
4.7 Задачи……………………………………………………………..41
4.8 Контрольные вопросы 46
5 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ………………………………..47
5.1 Интерполирование тригонометрическими многочленами…………47
5.2 Погрешность и оценка погрешности…………………………….49
5.3 Заключение…………………………………………………..49
5.4 Задачи……………………………………………………….50
5.5 Контрольные вопросы 52
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 54
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 55
Приложение А (справочное) ПЕРЕЧЕНЬ КЛЮЧЕВЫХ СЛОВ…………………………….56
Приложение Б (справочное) ЛИНЕЙНЫЕ МНОЖЕСТВА И ЛИНЕЙНО НЕЗАВИСИМЫЕ СИСТЕМЫ ЭЛЕМЕНТОВ……..57
Приложение В (справочное) ПРАВИЛА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ…………58
Приложение Г (справочное) БИНОНОМ НЬЮТОНА. ТЕОРЕМЫ О НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЯХ И ИХ СВОЙСТВАХ…….61
Приложение Д (справочное) ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ…………….62

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×