Спирина М. С. Дискретная математика ОНЛАЙН

Спирина М. С. Дискретная математика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М. С. Спирина, П. А. Спирин. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. — 368 с. ISBN 5-7695-1496-5
Представляет собой углубленный междисциплинарный курс и содержит теоретический материал по традиционным темам дискретной математики и некоторые вопросы классической логики. В каждой главе есть исторический материал, разобранные задачи с указанием методов их решений, система упражнений для самостоятельной работы.
Для студентов и преподавателей учреждений среднего профессионального образования, связанных с информационными системами, компьютерным моделированием, разработкой программных продуктов и автоматизированных систем.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие………………………………………………………..3
Перечень математических символов и сокращений…………………………..6
Введение…………………………………………………………..8
Глава 1. Множества…………………………………………………14
1.1. Общие понятия теории множеств………………………………..14
1.2. Основные операции над множествами…………………………………..17
1.3. Соответствия между множествами. Отображения……………………20
1.4. Классификация множеств. Мощность множества……………………28
1.5. Кортежи. Декартовы произведения……………………………….34
1.6 Отношения. Бинарные отношения и их свойства……………………38
1.7. Элементы комбинаторики………………………………………..45
1.8. Подстановки…………………………………………………..55
Упражнения……………………………………………………………61
Глава 2. Графы………………………………………………………….69
2.1. Основные понятия и определения графа и его элементов………69
2.2. Операции над графами…………………………………………….79
2.3. Деревья. Лес. Бинарные деревья……………………………………80
2.4. Способы задания графа. Изоморфные фафы………………………….84
2.5. Сети. Сетевые модели представления информации…………………89
2.6. Применение графов и сетей……………………………………..91
Упражнения……………………………………………………………….96
Глава 3. Понятия………………………………………………………….104
3.1. Понятие как форма мышления……………………………………………104
3.2. Логические операции над понятиями: обобщение
и ограничение понятий………………………………………………………109
3.3. Отношения между понятиями……………………………………………..111
3.4. Операции над понятиями. Определение понятий…………………114
3.5. Деление понятий. Классификация………………………………………..120
Упражнения……………………………………………………………………127
Глава 4. Математическая логика………………………………………………….131
4.1. Суждения как форма мышления. Простые высказывания……..131
4.2. Булевы функции………………………………………………………………….133
4.3. Сложные высказывания………………………………………………………140
4.3.1. Операции над сложными высказываниями…………………..141
4.3.2. Необходимое и достаточное условия импликации………..145
4.3.3. Формулы алгебры логики…………………………………………….152
4.4. Законы правильного мышления…………………………………………..156
4.5. Логика вопросов и ответов…………………………………………………..166
4.6. Минимизация булевых функций………………………………………….170
4.6.1. Разложение функций по переменным. Нормальные формы…………………………170
4.6.2. Логические схемы……………………………………………………….175
4.6.3. Карты Карно……………………………………………………………….180
4.7. Сумма по модулю два………………………………………………………….187
4.8. Полином Жегалкина. Функционально замкнутые классы……..192
4.8.1. Канонический полином Жегалкина……………………………..192
4.8.2. Функциональная замкнутость………………………………………193
4.8.3. Функционально полные системы функций…………………..196
Упражнения……………………………………………………………………………..199
Глава 5. Формальные системы и умозаключения.
Логика предикатов…………………………………………………………208
5.1. Формальные системы………………………………………………………….208
5.2. Исчисление высказываний………………………………………………….219
5.3. Логика предикатов………………………………………………………………224
5.4. Умозаключения как форма мышления. Дедуктивные умозаключения и их виды………………………….243
5.4.1. Непосредственные умозаключения по логическому квадрату………………………………………245
5.4.2. Простые категорические силлогизмы…………………………….249
5.4.3. Энтимемы……………………………………………………………………250
5.4.4. Умозаключения из сложных суждений…………………………..251
5.4.5. Применение аппарата алгебры высказываний для
работы с умозаключениями………………………………………….254
5.5. Методы научного познания…………………………………………………258
5.6. Индуктивные умозаключения и их виды………………………………262
5.6.1. Виды индукции…………………………………………………………….263
5.6.2. Методы установления причинных связей………………………265
5.6.3. Формальная аксиоматическая теория для арифметики натуральных чисел……………………………………………………….267
5.6.4. Метод математической индукции………………………………….270
5.6.5. Статистические обобщения…………………………………………..276
5.7. Виды аналогии. Моделирование как метод…………………………..278
5.8. Гипотезы…………………………………………………………….281
Упражнения……………………………………………………………….284
Глава 6. Элементы теории и практики кодирования……………………….289
6.1. История кодирования от древности до наших дней. Защита информации……………………….289
6.2. Системы счисления для представления информации в ЭВМ … 295
6.3. Основные понятия вероятностной теории информации……….300
6.4. Обработка сообщений как кодирование……………………………….309
6.5. Кодирование информации как средство обеспечения контроля работы автомата…………………..312
6.6. Основы алгебры вычетов и их приложение к простейшим криптографическим шифрам…………………327
Упражнения……………………………………………………..336
Глава 7. Конечные автоматы…………………………………………..341
7.1. Определение конечных автоматов………………………………………..341
7.2. Способы задания конечных автоматов…………………………………347
7.3. Общие задачи теории автоматов………………………………………….351
Упражнения………………………………………………………………357
Заключение…………………………………………………………….358
Предметный указатель………………………………………………………361
Список литературы………………………………………………………….366

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×