Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. — 6-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 480 с.
Книга содержит 320 задач, относящихся к алгебре, арифметике и теории чисел. По своему характеру эти задачи значительно отличаются от стандартных школьных задач. Большинство из них предлагалось в школьных математических кружках при МГУ и на математических олимпиадах в Москве. Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы. Задачи, доступные учащимся седьмых-восьмых классов, отмечены особо. Даны подробные решения всех задач; более трудные задачи снабжены указаниями.
Настоящее издание воспроизведено по тексту четвертого издания.
СОДЕРЖАНИЕ
Из предисловия к четвертому изданию........................... 4
Общие указания к пользованию книгой........................... 6
Задачи........................................................... 9
1. Вводные задачи (1-14)..................................... 9
2. Перестановки цифр в числе (15-26)........................ 13
3. Задачи на делимость чисел (27-71)........................ 15
4. Разные задачи из арифметики (72-109).................... 22
5. Решение уравнений в целых числах (110-130)............. 28
6. Оценки сумм и произведений (131-159).................... 32
7. Разные задачи из алгебры (160-195)....................... 39
8. Алгебра многочленов (196-221)............................ 46
9. Комплексные числа (222-239).............................. 50
10. Несколько задач из теории чисел (240-254)............... 56
11. Некоторые замечательные неравенства (255-308)........ 61
12. Ряды разностей и сумм числовых последовательностей (309-320)............................................. 76
Решения........................................................ 83
Ответы и указания......................................... 446
