Серпинский В. О решении уравнений в целых числах ОНЛАЙН

Серпинский В. О решении уравнений в целых числах. Перевод с польского К. Г. Мельникова. - М.: Гос изд-во физ-мат лит, 1961.
В книге рассматривается решение уравнений в натуральных, целых или рациональных числах. Имея в виду широкий круг читателей, автор подобрал такие уравнения, решение которых удается получить, не прибегая к средствам теории чисел. Впрочем, иногда, чтобы обеспечить систематичность изложения, автор дает краткую информацию о результатах исследований, выполненных при помощи аппарата теории чисел. Наряду с классическими задачами в книгу вошли многие задачи, рассмотренные за последние 20—30 лет.
Книга может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями. Последние найдут в этой книге большой материал для занятий математического кружка.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие переводчика .................. 7
§ 1. Уравнения любой степени с одним неизвестным .... 9
§ 2. Линейные уравнения с любым числом неизвестных ... 10
§ 3. Китайская теорема об остатках...............16
§ 4. Уравнения второй степени с двумя неизвестными ... 17
§ 5. Уравнение х2 + х — 2у2 = 0............................21
§ 6. Уравнение х2 + х+ 1 = Зу2 . .................25
§ 7. Уравнение х2 — Dy2 = 1................................29
§ 8. Уравнения второй степени с более чем двумя неизвестными ............34
§ 9. Система уравнений х2+ ky2 = z2, х2 — ky2 = t2..........39
§ 10. Система уравнений х2 + k = z2y х2 — k = t2. Согласные числа............44
§ 11. Некоторые другие уравнения второй степени или системы уравнений........46
§ 12. Об уравнении х2 + у2 + 1 = xyz .......................51
§ 13. Уравнения высших степеней..........................56
§ 14. Показательные уравнения..............................74
§ 15. Решение уравнений в рациональных числах............77

Convert your PDF to digital flipbook ↗