Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения: примеры и задачи ОНЛАЙН

Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения: примеры и задачи. — М. Высшая школа, 1989. -383 с.
В пособии приводятся краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Имеются также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие…………………………3
Введение………………………………………………….4
Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка…………..17
§ 1. Общие понятия и определения…………………….17
§ 2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными ………………………………………………..28
§ 3. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям первого
порядка………………………………………………35
§ 4. Однородные уравнения………………………………..50
§ 5. Линейные уравнения первого порядка……………………60
§ 6. Уравнения в полных дифференциалах……………………74
§ 7. Существование и единственность решения задачи Коши … 84
§ 8. Дифференциальные уравнения, не разрешенные относительно
производной…………………………………………..95
Глава 2. Дифференциальные уравнения высших порядков…………ИЗ
§ 9. Уравнения, разрешаемые в квадратурах. Уравнения, допускающие понижение порядка………………..113
§ 10. Общие свойства линейных дифференциальных уравнений . ……132
§ 11. Линейные однородные уравнения……………………….141
§ 12. Линейные неоднородные уравнения ……………………170
§ 13. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами …………………………………………….184
§ 14. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами ……………………………………….202
Глава 3. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка ……………………221
§ 15. Преобразования уравнений и свойства их решений……….221
§ 16. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью
степенных рядов…….. ………………………224
§ 17. Гипергеометрическое уравнение…………………………232
§ 18. Уравнение Бесселя……………………………………241
§ 19. Краевые задачи……………………………………….247
Глава 4. Системы дифференциальных уравнений………………..258
§ 20. Общие вопросы теории систем в нормальной и симметричной
формах…………………………………..258
§ 21. Однородные системы линейных дифференциальных уравнений 270
§ 22. Линейные системы с постоянными коэффициентами ….. 276
§ 23. Линейные неоднородные системы ………………………294
Глава 5. Устойчивость решений дифференциальных уравнений …… 310
§ 24. Понятие устойчивости решения…………. 311
§ 25. Устойчивость решений линейных однородных систем дифференциальных уравнений…………….. 314
§ 26. Критерий устойчивости по первому приближению. . . . . …. 323
§ 27. Исследование устойчивости методом функций Ляпунова. ……. 330
§ 23. Фазовая плоскость…………………
Дополнение. Дифференциальные уравнения первого порядка с частными производными………………………………362
Ответы. . ……………………. 355
Литература………………………. 381

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×