Ринчино А.Л. Высшая математика: теория и практика. Курс для экономистов. Часть I. Линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ ОНЛАЙН

Ринчино А.Л. Высшая математика: теория и практика. Курс для экономистов. Часть I. Линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ. — Улан-Удэ: Изд-во БГУ, 2010. — 320 с.
Учебное пособие содержит необходимый материал по 4-м разделам курса высшей математики, традиционно изучаемым на первом курсе высших учебных заведений: изложены основы линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии, начал математического анализа. Пособие содержит большинство классических определений, фундаментальные понятия, основные теоремы и утверждения. Материал каждой темы соответствует содержанию лекционного занятия. Все темы снабжены соответствующими практикумами, материал которых, в свою очередь, соответствует практическим (семинарским) занятиям. Всего приведено более 800 задач. Книга, несомненно, будет полезна студентам очных, заочных и вечерних форм обучения, преподавателям высших учебных заведений.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Вступление……………………………………………………………………….7
Глава 1. Элементы линейной алгебры…………………………………………………13
Тема 1.1. Сведения из алгебры матриц. Матрицы и определители…………………………13
1.1.1. Основные понятия…………………………………………………………….13
1.1.2. Действия над матрицами………………………………………….16
1.1.3. Элементарные преобразования матриц…………………………………………..21
1.1.4. Определители………………………………………………22
Практикум 1.1………………………………………………………………..29
Тема 1.2. Сведения из алгебры матриц. Обратная матрица. Ранг………………………..37
1.2.1. Обратная матрица……………………………………………………………..37
1.2.2. Ранг матрицы……………………………………………………38
Практикум 1.2………………………………………………………43
Тема 1.3. Системы линейных уравнений………………………………………..50
1.3.1. Основные понятия………………………………………50
1.3.2. Метод Крамера……………………………………………………..53
1.3.3. Метод Гаусса………………………………………………………………..56
1.3.4. Матричный метод решения систем………………………………………………..63
Практикум 1.3…………………………………………………………….66
Тема 1.4. Собственные значения и собственные векторы……………………………………80
1.4.1. Основные понятия………………………………………………………….80
1.4.2. Нахождение собственных значений и собственных векторов………………..82
1.4.3. Свойства собственных значений и собственных векторов…………………………86
1.4.4. Линейные модели обмена……………………………………………..87
1.4.5. Модель международной торговли………………………………………………..91
Практикум 1.4……………………………………………………………..95
Тема 1.5. Линейная балансовая модель………………………………………………97
1.5.1. Двухотраслевая модель межотраслевого баланса…………………………………………97
1.5.2. Общая модель межотраслевого баланса………………………………………………100
1.5.3. Замкнутые и открытые балансовые модели. Продуктивные матрицы…………………………..105
1.5.4. Косвенные и полные внутрипроизводственные затраты…………………………….109
Практикум 1.5………………………………………………………………………………115
Глава 2. Элементы векторной алгебры………………………………………………………….121
Тема 2.1. Векторы……………………………………………………………………….121
2.1.1. Основные понятия…………………………………………………………………121
2.1.2. Линейные операции над векторами………………………………………………………123
2.1.3. Базис. Разложение векторов по базису…………………………………………..126
2.1.4. Разложение вектора по ортам координатных осей. Координаты вектора………………………..130
2.1.5. Операции над векторами в координатах…………………………………………………134
Практикум 2.1……………………………………………………………………………..135
Тема 2.2. Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов……………………….144
2.2.1. Скалярное произведение векторов……………………………………………………….144
2.2.2. Векторное произведение векторов…………………………………………………….146
2.2.3. Смешанное произведение векторов……………………………………………………….149
Практикум 2.2……………………………………………………………………………..153
Глава 3. Аналитическая геометрия……………………………………………………………163
Тема 3.1. Метод координат………………………………………………………………..163
3.1.1. Прямоугольная система координат на плоскости………………………………………………163
3.1.2. Прямоугольная система координат в пространстве…………………………………………165
3.1.3. Основные приложения координат на плоскости………………………………………………….166
3.1.4. Полярная система координат……………………………………………………..168
Практикум 3.1. Метод координат………………………………………………………..172
Тема 3.2. Линии на плоскости. Прямая линия…………………………………………………….175
3.2.1. Линия. Уравнение линии……………………………………………………………….175
3.2.2. Прямая линия. Уравнение прямой………………………………………………………177
Практикум 3.2…………………………………………………………………………….182
Тема 3.3. Основные задачи на прямую…………………………………………………………185
3.3.1. Определение взаимного расположения двух прямых……………………………………185
3.3.2. Прямые и полуплоскости…………………………………………………………….188
3.3.3. Угол между прямыми……………………………………………………………….192
3.3.4. Расстояние от точки до прямой……………………………………………………..194
Практикум 3.3…………………………………………………………………………….195
Тема 3.4. Линии второго порядка. Окружность, эллипс………………………………………….199
3.4.1. Общее определение линии второго порядка……………………………………………199
3.4.2. Окружность……………………………………………………………………….200
3.4.3. Эллипс…………………………………………………………………………..201
Практикум 3.4…………………………………………………………………………208
Тема 3.5. Линии второго порядка. Гипербола, парабола…………………………………………213
3.5.1. Гипербола………………………………………………………………………213
3.5.2. Парабола……………………………………………………………………….218
3.5.3. Общее уравнение линии второго порядка…………………………………………….223
Практикум 3.5……………………………………………………………………….225
Тема 3.6. Прямая и плоскость в пространстве…………………………………………………229
3.6.1. Уравнения плоскости в пространстве…………………………………………………..229
3.6.2. Плоскость. Основные задачи……………………………………………………234
3.6.3. Уравнения прямой в пространстве……………………………………………………236
3.6.4. Прямая линия в пространстве. Основные задачи…………………………………………….241
3.6.5. Прямая и плоскость в пространстве. Основные задачи………………………………244
Практикум 3.6………………………………………………………………………….247
Глава 4. Введение в математический анализ……………………………………257
Тема 4.1. Элементы теории множеств…………………………………………………258
4.1.1. Основные понятия……………………………………………………………………..258
4.1.2. Операции над множествами……………………………………………………260
4.1.3. Числовые множества…………………………………………………………….264
4.1.4. Числовые промежутки………………………………………………………………….264
Практикум 4.1………………………………………………………………….266
Тема 4.2. Функции одной независимой переменной………………………………………….269
4.2.1. Основные понятия……………………………………………………………………269
4.2.2. График функции………………………………………………………………………271
4.2.3. Четность, нечетность, периодичность функции…………………………………………….274
4.2.4. Элементарные функции………………………………………………………………..277
4.2.5. Применение функций в экономике…………………………………………………281
Практикум 4.2………………………………………………………………………….284
Тема 4.3. Последовательности, пределы…………………………………………………………292
4.3.1. Числовые последовательности и их пределы………………………………………………292
4.3.2. Предел функции……………………………………………………………………..294
4.3.3. Предел функции на бесконечности. Бесконечно большие и бесконечно малые функции………………..298
4.3.4. Односторонние пределы…………………………………………………………..300
4.3.5. Замечательные пределы……………………………………………………………….301
Практикум 4.3…………………………………………………………………………304
Тема 4.4. Непрерывность функции………………………………………………309
4.4.1. Понятие непрерывности………………………………………………………………309
4.4.2. Точки разрыва и их классификация……………………………………………………309
Практикум 4.4………………………………………………………………………..314
Библиография…………………………………………………………………………..319

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×