П. С. МОДЕНОВ. СБОРНИК ЗАДАЧ ПО СПЕЦИАЛЬНОМУ КУРСУ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ. Учебное пособие. Издание второе, дополненное и исправленное. - М., 1960.
Сборник задач по элементарной математике предназначен в первую очередь для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов и университетов.
В сборник включены задачи по всем основным разделам элементарной математики, а потому он может быть достаточно широко использован преподавателями математики средней школы, а также учащимися средней школы, интересующимися математикой.
Материал по алгебре и тригонометрии расположен в точном соответствии с единственными имеющимися сейчас учебниками С. И. Новоселова по специальным курсам алгебры и тригонометрии *. Названия глав и параграфов, а также порядок их следования в указанных теоретических курсах совпадают, в основном, с названиями глав и параграфов настоящего сборника. Таким образом, систематизация задач по алгебре и тригонометрии проведена в соответствии с теоретическими курсами.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие....................................................................3
ЧАСТЬ I. Алгебра
Глава I. Тождественные преобразования......................................7
Глава II. Алгебраические дроби................................................18
Глава III. Радикалы и иррациональные выражения............................24
Глава IV. Общие свойства уравнений и неравенств..........................27
Глава V. Линейные уравнения и линейные неравенства......................44
Глава VI. Уравнения и неравенства высших степеней........................61
Глава VII. Показательная н логарифмическая функции над полем действительных чисел......................................................104
Глава VIII. Исследование элементарных функций.......................110
Глава IX. Последовательности..................................................116
Глава X. Суммирование......................................................129
Глава XI. Комбинаторика....................................................133
Глава XII. Бином Ньютона....................................................138
Глава XIII. Индукция ..................................140
Глава XIV. Необходимость н достаточность..................................143
Глава XV. Разные задачи......................................................148
ЧАСТЬ II. Геометрия
Раздел I. Планиметрия. Некоторые сведения о линиях второго порядка..............171
Глава XVI. Задачи на вычисление............................................180
Глава XVII. Задачи на доказательство........................................190
Глава XVIII. Геометрические места точек..............................213
Глава XIX. Задачи на построение............................................215
Глава XX. Задачи, в решении которых применяются комбинированные
методы............................................................235
Глава XXI. Разные задачи....................................................272
Раздел II Стереометрия
Глава XXII. Задачи на вычисление............................................274
Глава XXIII. Геометрические места точек ....................................292
Глава XXIV. Задачи на доказательство........................................296
Глава XXV. Разные задачи....................................................302
Глава XXVI. Планиметрия со стереометрией..................................307
ЧАСТЬ III Тригонометрия
Глава XXVIL Тождественные преобразования................................315
Глава XXVIII. Обратные тригонометрические функции........................327
Глава XXIX. Тригонометрические и трансцендентные уравнения и неравенства ...337
Глава XXX. Геометрические задачи с применением тригонометрии..........364
Ответы.................................................415
