Окунев Л.Я. Сборник задач по высшей алгебре ОНЛАЙН

Л.Я. Окунев. Сборник задач по высшей алгебре . Учебное пособие для пединститутов. — М.: Просвещение, 1964.
Этот задачник предназначен для студентов физико-математического факультета педагогических институтов и содержит задачи, посвященные теории определителей, общей теории систем линейных уравнений с несколькими неизвестными, теории матриц, группам, кольцам и полям, комплексным числам, многочленам от одного неизвестного, алгебраическим расширениям и решениям алгебраических уравнений в квадратных радикалах, теории симметрических многочленов и теории исключения. Наряду с упражнениями, предназначенными для овладения общих приемов решения типовых задач, в сборнике имеются задачи, содействующие лучшему усвоению теоретического материала, а также задачи, являющиеся обобщением и углублением задач курса элементарной алгебры. В задачнике содержатся некоторые методы, отсутствующие в учебниках (например, применение способа Гаусса к нахождению линейной зависимости и обратной матрицы, итеративный способ решения систем линейных уравнений, решение в квадратных радикалах некоторых уравнений четвертой степени, метод неопределенных коэффициентов при уничтожении иррациональности в знаменателе). Для многих задач даны указания и для более трудных задач — краткие решения. Ими рекомендуем пользоваться только после неоднократных попыток самостоятельного решения предлагаемых задач. Полезно задачи решать во всех деталях и не ограничиваться теми указаниями и краткими решениями, которые даны нами в ответах.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . …………….. . . 2
Глава I. Определители
§ 1. Определители 2-го и 3-го порядка…………..3
§ 2. Определение и основные свойства определителя n-го порядка . ..9
§ 3. Определители с числовыми элементами . ……………….16
§ 4. Буквенные определители………………………17
Глава II. Линейные уравнения со многими неизвестными
§ 1. Правило Крамера, Способ Гаусса …………………….30
§ 2. n-мерные векторы. Линейная зависимость………………..48
§ 3. Ранг и база……………………………………54
§ 4. Системы линейных уравнений……………60
Глава IIІ. Матрицы
§ 1. Действия над матрицами……………. 70
§ 2. Группа, кольцо, поле…………………………….82
Глава IV. Комплексные числа
§ 1. Действия над комплексными числами………………….87
§ 2. Геометрическое истолкование комплексного числа 91
§ 3. Извлечение корня n-й степени………….. 95
Глава V. Многочлены от одного неизвестного
§ 1. Действия над многочленами ……. . . …….
§ 2. Наибольший общий делитель…………….102
§ 3. Основная теорема алгебры……………105
§ 4. Алгебраическое решение уравнений…………111
§ 5. Численное решение алгебраических уравнений……..114
§ 6. Решение алгебраических уравнений в квадратных радикалах . ..120
Глава VI. Симметрические многочлены. Результант
§ 1. Симметрический многочлен……………125
§ 2. Результант. Дискриминант. Исключение неизвестного……….129
Ответы, указания и решения ……………130

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам:

×